2018-2019学年广西南宁市马山县金伦中学“4+N”高中联合体高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年广西南宁市马山县金伦中学“4+N”高中联合体高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】交集是两个集合的公共元素，故.2．平行线与之间的距离等于（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】，故选．3．圆O1：x2+y2﹣6x+4y+12＝0与圆O2：x2+y2﹣14x﹣2y+14＝0的位置关系是（　　）A．相离B．内含C．外切D．内切【答案】D【解析】先求出两圆的圆心距，再比较圆心距和两个半径的关系得解.【详解】由题得圆O1：它表示圆心为O1（3,-2）半径为1的圆；圆O2：，它表示圆

2、心为O2（7,1），半径为6的圆.两圆的圆心距为，所以两圆内切.故选：D【点睛】本题主要考查两圆位置关系的判定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()第15页共15页A．B．C．D．【答案】B【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则，选B.【考点定位】三视图与几何体的体积5．三个数之间的大小关系是(　)A．B．C．D．【答案】D【解析】利用指数函数的性质、对数函数的性质确定所在的区间，从而可得结果.【详解】由对数函数的性质可知，由指数函数的性质可知，，故选D.【点睛】本题主要考查

3、对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.6．已知函数，则（）第15页共15页A．B．0C．1D．【答案】C【解析】根据自变量所在的范围先求出，然后再求出．【详解】由题意得，∴．故选C．【点睛】根据分段函数的解析式求函数值时，首先要分清自变量所属的范围，然后再代入解析式后可得结果，属于基础题．7．下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】试

4、题分析：因为函数是奇函数，所以选项A不正确；因为函为函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以选项B不正确；函数的图象抛物线开口向下，对称轴是轴，所以此函数是偶函数，且在区间上单调递减，所以，选项C正确；函数虽然是偶函数，但是此函数在区间上是增函数，所以选项D不正确；故选C。【考点】1、函数的单调性与奇偶性；2、指数函数与对数函数；3函数的图象。8．直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是(　　)A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝0【答案】C【解析】

5、交点坐标为，设直线方程为，即，则，解得，所以直线方程为，即，故选C。第15页共15页点睛：首先利用点斜式设出直线，由距离公式求出斜率，解得直线方程。求直线的题型，基本方法是利用点斜式求直线方程，本题通过距离公式求斜率，写出直线方程。9．点从点出发，按逆时针方向沿周长为的平面图形运动一周，，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图所示，则点所走的图形可能是A．B．C．D．【答案】C【解析】认真观察函数图像，根据运动特点，采用排除法解决.【详解】由函数关系式可知当点P运动到图形周长一半时O,P两点连线的距离最大，可以排除选项A,D,对选项B正方形的图像

6、关于对角线对称，所以距离与点走过的路程的函数图像应该关于对称，由图可知不满足题意故排除选项B，故选C．【点睛】本题考查函数图象的识别和判断，考查对于运动问题的深刻理解，解题关键是认真分析函数图象的特点．考查学生分析问题的能力．10．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（　　）第15页共15页A．所在平面B． 所在平面C．所在平面D．所在平面【答案】B【解析】本题为折叠问题，分析折叠前与折叠后位置关系

7、、几何量的变与不变，可得HA、HE、HF三者相互垂直，根据线面垂直的判定定理，可判断AH与平面HEF的垂直．【详解】根据折叠前、后AH⊥HE，AH⊥HF不变，∴AH⊥平面EFH，B正确；∵过A只有一条直线与平面EFH垂直，∴A不正确；∵AG⊥EF，EF⊥AH，∴EF⊥平面HAG，∴平面HAG⊥AEF，过H作直线垂直于平面AEF，一定在平面HAG内，∴C不正确；∵HG不垂直于AG，∴HG⊥平面AEF不正确，D不正确．故选：B．【点睛】本题考查直线与平面垂直的判定，一般利用线线⇔线面⇔面面，垂直关系的相互转化判断．11．如图，在三棱锥S－ABC中，G1，

8、G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是(　　)第15页共15页A．相交B．平行