第讲物联网感知层安全二.ppt

《第讲物联网感知层安全二.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、物联网感知层安全课前回顾3物联网感知层安全3.1物联网感知层安全概述3.2RFID安全RFID安全密码协议本次课学习内容3.2RFID安全轻量级密码算法1椭圆曲线密码算法2RC4算法3Present算法4SM3算法国家商用密码算法简介椭圆曲线密码体制2021/9/194为保证RSA算法的安全性，它的密钥长度需一再增大，使得它的运算负担越来越大。相比之下，椭圆曲线密码体制ECC（ellipticcurvecryptography）可用短得多的密钥获得同样的安全性，因此具有广泛的应用前景。ECC已被IEEE公钥密码标准P1363采用。轻量级密码算法

2、——ECC无线Modem的实现；web服务器的实现；集成电路卡的实现；……ECC特别适用于诸如以下实现中：轻量级密码算法——ECC安全性高，其安全性依赖于椭圆曲线上的离散对数困难问题；运算速度快；便于软硬件实现。轻量级密码算法——ECC正是由于椭圆曲线具有丰富的群结构和多选择性，并可在保持和RSA/DSA体制同样安全性能的前提下大大缩短密钥长度（目前160比特足以保证安全性），因而在密码领域有着广阔的应用前景。表4.9给出了椭圆曲线密码体制和RSA/DSA体制在保持同等安全的条件下各自所需的密钥的长度。轻量级密码算法——ECC2021/9/19

3、8域定义4.3.1若代数系统的二元运算满足:1）是交换群；2）是交换群,其中0是+运算的单位元；3）乘法在加法+运算上满足分配律，即对于任意a，b，cF，有a•(b+c)=a•b+a•c和(b+c)•a=b•a+c•a；则称F为一个域．2021/9/199有限域定义4.3.2有限个元素构成的域称为有限域．域中元素的个数称为有限域的阶．例：当p是素数时，模p剩余类集合构成p阶有限域GF(p)，这也是最简单的一种有限域．2021/9/1910有限域定义4.3.3设G是群，a是G中的一个元素，如果存在正整数

4、m，使得am=1，则称a是有限阶的元素，把最小的满足am=1的正整数m叫做元素a的阶，用

5、a

6、表示。定义4.3.4q阶有限域中阶为q1的元素称为本原域元素，简称本原元．本原元的意义是很明显的．如果q阶有限域中存在本原元a，则所有非零元构成一个由a生成的q1阶循环群．那么q阶有限域就可以表示为{0，1，a1，a2，…，aq2}．椭圆曲线2021/9/1911椭圆曲线并非椭圆，之所以称为椭圆曲线是因为它的曲线方程与计算椭圆周长的方程类似。一般来讲，椭圆曲线的曲线方程是以下形式的三次方程：y2+axy+by=x3+cx2+dx+e(4.1)其中

7、a，b，c，d，e是满足某些简单条件的实数。定义中包括一个称为无穷点的元素，记为O。图4.4是椭圆曲线的两个例子。有限域上的椭圆曲线椭圆曲线2021/9/1912图4.4椭圆曲线的两个例子有限域上的椭圆曲线椭圆曲线2021/9/1913椭圆曲线上的加法运算定义如下：如果其上的3个点位于同一直线上，那么它们的和为O。进一步可如下定义椭圆曲线上的加法律（加法法则）：①O为加法单位元，即对椭圆曲线上任一点P，有P+O=P。②设P1=(x,y)是椭圆曲线上的一点,它的加法逆元定义为P2=-P1=(x,-y)。这是因为P1、P2的连线延长到无穷远时，得到

8、椭圆曲线上的另一点O，即椭圆曲线上的3点P1、P2，O共线，所以P1+P2+O=O，P1+P2=O，即P2=-P1。由O+O=O，还可得O=-O有限域上的椭圆曲线椭圆曲线2021/9/1914③设Q和R是椭圆曲线上x坐标不同的两点，Q+R的定义如下：画一条通过Q、R的直线与椭圆曲线交于P1（这一交点是惟一的，除非所做的直线是Q点或R点的切线，此时分别取P1=Q和P1=R）。由Q+R+P1=O得Q+R=-P1。④点Q的倍数定义如下：在Q点做椭圆曲线的一条切线，设切线与椭圆曲线交于点S，定义2Q=Q+Q=-S。类似地可定义3Q=Q+Q+Q+，…，等

9、。以上定义的加法具有加法运算的一般性质，如交换律、结合律等。有限域上的椭圆曲线有限域上的椭圆曲线2021/9/1915密码中普遍采用的是有限域上的椭圆曲线，有限域上的椭圆曲线是指曲线方程定义式(4.1)中，所有系数都是某一有限域GF(p)中的元素（其中p为一大素数）。其中最为常用的是由方程y2≡x3+ax+b(modp)(a,b∈GF(p),4a3+27b2(modp)≠0)(4.2)定义的曲线。有限域上的椭圆曲线有限域上的椭圆曲线2021/9/1916例4.12p=23，a=b=1，4a3+27b2(mod23)≡8≠0，方程(4.2)为y2

10、≡x3+x+1，其图形是连续曲线，由图4.4(b)所示。然而我们感兴趣的是曲线在第一象限中的整数点。设Ep(a,b)表示方程(4.2)所定义的椭圆曲线