数学选修2-1----222椭圆的简单几何性质（4）-直线与椭圆的位置关系.ppt

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1、第4课时直线与椭圆的位置关系椭圆的简单几何性质直线与椭圆的位置关系种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)点与椭圆的位置关系A·B·C·种类:点在椭圆内点在椭圆上点在椭圆外一、位置关系及其的判定直线与椭圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0（m≠0）Ax+By+C=0由方程组：<0方程组无解相离无交点=0方程组有一解相切一个交点>0相交方程组有两解两个交点代数方法=n2-4mp点P(x0,y0)在椭圆内点P(x0,y0)在椭圆上点P(x0,y0)在椭圆外二、直线与二次曲线相交所得的弦长例1、已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭

2、圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程.归纳：这类问题的两种解决方法（1）联立方程组，解出直线与圆锥曲线的交点，再利用两点距离公式来求解；（2）联立方程组，运用“设而不求”解法技巧，结合韦达定理完成求解。lmm例2、椭圆,直线：,椭圆上是否存在一点,到直线  的距离最小?最小距离是多少?思考：最大距离为多少？例3例3练1:已知椭圆的焦点为,在直线上找一点,求以为焦点,通过点,且长轴最短的椭圆方程.练2：直线y=kx+1与椭圆恒有公共点,求m的取值范围。【课后练习】(a＞b＞0)上一点，是两个焦点，半焦距为c，则的最大值与最小值之差一

3、定是（）.A.1B.C.D.xOyPFQDBA(a＞b＞0)，F为焦点，A为顶点，准线l交x轴于B，P，Q在椭圆上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，则椭圆（）A.1个B.3个C.4个D.5个DD