分析化学 教学课件 作者 石慧 刘德秀 主编 刘珉 副主编第3章 误差.ppt

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1、第三章误差与分析数据处理第一节误差第二节有效数字及其应用第三节分析数据的处理与分析结果的表示方法2021/9/301第一节误差一、误差及其类型二、误差的表示方法三、提高分析结果准确度的方法2021/9/302第一节误差误差测得值与真实值之差。测得值>真实值，误差为“＋”测得值<真实值，误差为“－”误差的分类系统误差偶然误差2021/9/303一、误差及其类型（一）系统误差（可定误差）由可定原因产生1．特点：具单向性（大小、正负一定）重复测定重复出现可测定（原因固定）可消除2021/9/3042.分类1)．方法误差：方法不恰当产生；2)．仪器与试剂误

2、差：仪器不精确和试剂中含被测组分或不纯组分产生；3)．操作误差：操作方法不当引起。2021/9/305（二）偶然误差（不可定误差）由不确定原因产生1．特点：1)不具单向性（大小、正负不定）2)不重复、不可测定3）不可消除（原因不定）但可减小（测定次数↑）4)分布服从统计学规律（正态分布）2021/9/306（二）偶然误差（不可定误差）偶然误差的分布消除系统误差后，同样条件下重复测定，偶然误差完全服从统计学规律a.大小相等的正负误差出现的概率相等；b.小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，特别大的误差出现的概率特别小。2021/9/307二、误差的

3、表示方法（一）准确度与误差（二）精密度与偏差（三）准确度与精密度的关系2021/9/308（一）准确度与误差1．准确度：指测量结果与真实值接近的程度2．误差1）绝对误差(E)：测量值与真实值之差；2）相对误差(RE%)：绝对误差占真实值的百分比。%100x%100E%RE×mm-=×m=2021/9/309（二）精密度与偏差1．精密度：在相同条件下，多次测量结果相互接近的程度2．偏差：1）绝对偏差2）平均偏差3）相对平均偏差4）标准偏差5）相对标准偏差2021/9/30101）绝对偏差单次测量值与平均值之差dxxi=-2021/9/30112）平均

4、偏差各测量值绝对偏差的算术平均值nxxdn1iiå=-=2021/9/30123）相对平均偏差平均偏差占平均值的百分比%100xnxx%100xddRn1ii×-=×=å=2021/9/3013（4）标准偏差我们将研究对象的全体称为总体；自总体中随机抽出的一部分样品称为样本；样本的数目称为样本容量。2021/9/30144）标准偏差总体标准偏差样本标准偏差nxniixå=-=12)(ms1)(12--=å=nxxSniix2021/9/30155）相对标准偏差（变异系数）RSDSxx=×100%2021/9/3016练习用丁二酮肟重量法测定钢铁中N

5、i的百分含量，结果:10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差。解：%43.10=x%036.05%18.0===ånddi%046.0106.44106.81472=×=×=-=--åndsi%44.0%10043.100.046％%100=×=×xsRSD=%35.0%100%43.10%036.0%100=×=×xdRd%=2021/9/3017（三）准确度与精密度的关系系统误差影响分析结果的准确度；偶然误差影响分析结果的精密度。测量值的准确度表示测量

6、的正确性；测量值的精密度表示测量的重现性。2021/9/3018（三）准确度与精密度的关系重复性和再现性的差别在相同条件下，对同一样品进行多次重复测定，所得数据的精密度称为方法的重复性。在不同条件下，用同一方法对相同样品重复测定多次，所得数据的精密度称为分析方法的再现性。2021/9/3019（三）准确度与精密度的关系(1)精密度与正确度均高；(2)精密度很高，但准确度不高；(3)精密度与准确度均不高。（1）（2）（3）2021/9/3020（三）准确度与精密度的关系测量点平均值真值准确度低精密度高准确度高精密度高准确度低精密度差准确度高精密度差2

7、021/9/3021（三）准确度与精密度的关系结论：精密度是保证准确度的前提。准确度高一定需要精密度好；但精密度好准确度不一定高。只有消除了系统误差后，精密度好，准确度才高。若精密度很差，说明所测结果不可靠，已失去衡量准确度的前提。2021/9/3022三、提高分析结果准确度的方法（一）选择合适的分析方法（二）减小测量误差（三）消除测量过程中的系统误差（四）增加平行测定次数2021/9/3023（一）选择合适的分析方法1.测高含量组分，RE小；测低含量组分，RE大2.仪器分析法——测低含量组分，RE大化学分析法——测高含量组分，RE小2021/9/

8、3024（一）选择合适的分析方法例：测全Fe含量高锰酸钾法40.20%±0.2%×40.20%比色法40.20%±2.0%