《11菱形的性质与判定（1）》导学案.doc

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1、2014学年第一学期九年级数学学科学案梁开中学导学案装订线编制人：梁伟汛审核人：刘凯迪班级：小组：姓名：评价：梁开中学导学案装订线课题：1.1菱形的性质与判定【学习目标】1、探索并掌握菱形的定义，理解菱形是特殊的平行四边形；2、理解菱形“四边相等”及“对角线互相垂直”的性质，并能运用这些性质进行有关的证明和计算。【学习重点】掌握菱形的定义及性质；【学习难点】证明菱形的性质，并能根据其性质进行运用；一、复习：回顾我们学过的平行四边形的定义及性质：定义：的四边形是平行四边形。请根据图1进行填空：边：角：对角线：对称性：图1二、新

2、课讲授：1、阅读课本内容，并完成下列填空：定义：的平行四边形是菱形。如图2，平行四边形是菱形，请猜想它的边、角、对角线关系以及对称性：边：角：对角线：对称性：图22、证明：（1）菱形的四条边相等；（2）菱形的对角线互相垂直。已知：如图2，在菱形中，求证：第4页共页2014学年第一学期九年级数学学科学案梁开中学导学案装订线编制人：梁伟汛审核人：刘凯迪班级：小组：姓名：评价：证明：1、如图3，在菱形中，对角线与相交于点，，，求菱形的边长和对角线的长。图3三、课堂练习：1、填空:如图3，在菱形中，对角线与相交于点，图中的等腰三角形

3、有，直角三角形有。2、如图4，在菱形中，对角线与相交于点。已知，，求的长。图43、已知：如图5，在菱形中，，求证：是等边三角形。图5第4页共页2014学年第一学期九年级数学学科学案梁开中学导学案装订线编制人：梁伟汛审核人：刘凯迪班级：小组：姓名：评价：图64、如图6，在菱形中，，，求菱形的周长。5、已知：如图7，在菱形中，对角线与相交于点。求证：平分和，平分和。图7四、巩固与提高：1、填空：一个菱形的两条对角线的长分别为和，求它的边长是；2、一个菱形的周长是，一条对角线长，求：（1）另一条对角线的长度；（2）菱形的面积。第4

4、页共页2014学年第一学期九年级数学学科学案梁开中学导学案装订线编制人：梁伟汛审核人：刘凯迪班级：小组：姓名：评价：1、如图8，已知菱形的对角线、的长分别为、，⊥于点，求的长。图82、如图9，四边形是菱形，⊥交的延长线于，⊥交的图9延长线于。求证：。第4页共页