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1、洪中2014-2015学年八年级上学期九月份月考数学试题满分100分，时限100分钟一、细心选一选（每题2分，共24分）1、一木工师傅有两根长分别为8cm、15cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有5cm、7cm、20cm、30cm四根木条，他可以选择长为（）cm的木条。A5B7C20D302、如图1所示在△AEC中，AE边上的高是（）AABBCDCEFDBC3、若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为（）。A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D钝角三角形且为不等边三角形4、如图
2、AB∥CD，若∠A＝25°，∠C＝40°,则∠O＝（）A15°B10°C20°D30°5、一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为（）A、6B、7C、8D、96、使两个直角三角形全等的条件是（）A一锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等7、如图，⊿AOB≌⊿COD，若BD=8，AD=10，AB=5，则CD的长为（）A、10B、8C、5D、不能确定8、如图，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC
3、、DB=DCD、AB=AC9、如图4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）A、8对B、4对C、2对D、1对10、如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，则∠D的度数为（）A50°B30°C80°D100°11、 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等12、给出下列命题：①三角形的角平分线是射线；②三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就
4、在三角形外；③三角形的一条中线平分这个三角形面积；④全等三角形对应边上的高相等；⑤周长相等的两个等边三角形全等；⑥有一个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等。正确的命题有（）A1个B2个C3个D4个题号123456789101112答案二、仔细补一补（每题2分共16分）13、一个三角形三个外角的比为2：3：4则它的最大内角是度13、若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是_____cm。14、△ABC的三边是、、，则15、一个多边形的每个内角是135°，则它的对角线有条16、如图∠BO
5、F=80°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+=∠F度17、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=320，则∠FED=，∠EFD=。18、如图已知点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3=度19、如图在Rt△ABC中∠ACB=∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上点E处，则∠ADE=度20、如图△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移得到△A1B1C1，点B1与点C重合，连结AC1交A1C于点D
6、，则△C1DC的面积为三、耐心解一解（共60分）21（6分）如图在四边形ABCD中，∠B＝∠D=90°，∠C比∠A的2倍少30°，求∠C、∠A的度数22（6分）如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA，连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．23（6分））如图，△ABC中，∠ABC＝∠C=2∠A＝36°，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数24（6分）如图点D、点E分别在线段AB
7、、AC上，且AB=AC，∠B＝∠C，求证：BD=CE25（6分）如图在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一条直线上有下面四个论断：（1）AB=DF，（2）BE=CF，（3）∠B=∠F，（4）AC//DE.请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程.已知：求证：证明：26（7分）已知：AB=CD,AD=BC，求证：∠A=∠C.27（7分）如图在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，DE⊥x轴于E,（1）求证：△AOB≌△DEA,（2）若A
8、（4,0）,B（0,3）,直接写出点D，点C的坐标。28（8分）如图在△ABC和△A′B′C′中，AD、A′D′是高,AB=A′B′,AC=A′C′,AD=A′D′，求证：∠BAC=∠B′A′C′29（8分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。（1）求证：△ABD≌△GCA（2）AD与AG有什么关系,并说明理由。
