知识点157 一元一次不等式组的整数解(解答).doc

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1、解答题1．（2011•南京）解不等式组，并写出不等式组的整数解．考点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组。分析：首先解出两个不等式的解集，然后求出公共解集，找出符合条件的整数解即可．解答：解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，∴不等式组的整数解是：﹣1，0，1，点评：此题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．2．（2011•泸州）求不等式组的整数解．考点：一元一次不等式组的整数解。专题：探究型。分析：分别求

2、出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数值即可．解答：解：，由①得，x≤2，由②得，x＞﹣3，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，x的整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．点评：本题考查的是一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3．（2011•怀化）已知不等式组：．（1）求满足此不等式组的所有整数解；（2）从此不等式的所所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？考点：一元一次不等式组的整

3、数解；概率公式。分析：（1）首先解每个不等式，确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在解集中确定整数解即可；（2）根据概率公式即可求解．解答：解：（1）解第一个不等式得：x≥2；解第二个不等式得：x≤4．则不等式组的解集是：2≤x≤4∴不等式组的整数解是：2，3，4；（2）2，3，4中共有偶数2个．因而P（从此不等式的所所有整数解中任取一个数，它是偶数）=．点评：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，以及概率公式，正确解不等式组是解题的关键．©2010-2012菁优网4．（2010•清远）求不等式组的整数解．考

4、点：一元一次不等式组的整数解。分析：先分别求出每个不等式的解集，再求出其公共部分﹣﹣﹣﹣不等式组的解集，进而求出其整数解．解答：解：由x﹣6≤0，得x≤6，由得：x＞﹣2，所以原不等式组的解集为：﹣2＜x≤6，所以原不等式组的整数解为：﹣1，0，1，2，3，4，5，6．点评：解答此题的关键是求不等式组的公共解，解答时要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5．（2010•荆门）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组的解集

5、，再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可．解答：解：由＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞﹣，（3分）由x+＞（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，（6分）∴原不等式组的解集为﹣＜x＜2a．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；则2a较大值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a≤2，（9分）∴0.5＜a≤1．（10分）点评：此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整数解，再根据x的取值范围求出a的值即可．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较

6、小，小大大小中间找，大大小小解不了．6．（2010•呼和浩特）求不等式组：的整数解．考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答：解：由x﹣3（x﹣2）≤8得x≥﹣1由5﹣x＞2x得x＜2∴﹣1≤x＜2∴不等式组的整数解是x=﹣1，0，1．点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．©2010-2012菁优网7．（2009•梅州）求不等式组的整数解．考点：一元一

7、次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答：解：由x﹣1≥1﹣x得x≥1由x+8＞4x﹣1，得x＜3所以不等式组的解为1≤x＜3所以不等式组的整数解为1，2．点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．（2009•呼和浩特）试确定a的取值范围，使不等式组只有一个整数解．考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到

8、不等式组的解集，然后求其整数解．解答：解：解不等式①得x＞解不等式②得x＜a因为不等式组有解，所以不等式组的解集为＜x＜a又因为不等式组只有一个整数解即为1，所以1＜a≤2．点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同