等差数列前n项和的性质.doc

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1、等差数列前n项和的性质一　等差数列前n项和与等差中项的关系1、等差数列{an}中，若a3＝2，求S5.答案　S5＝＝5·＝5a3＝10.2、在一个等差数列中，已知a10＝10，则S19＝________.3、在等差数列{an}中，若a2＋a8＝8，则该数列的前9项和S9等于(　　)A.18B.27C.36D.454、在等差数列{an}中，a＋a＋2a3a8＝9，且an<0，则S10等于(　　)A.－9B.－11C.－13D.－157、若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7等于(　　)A.12B.13C.14D.158、在等差数列{an}中，Sn是其前n项和，且S20

2、11＝S2014，Sk＝S2009，则正整数k为(　　)A.2014B.2015C.2016D.20179、等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am－1＋am＋1－a＝0，S2m－1＝38，则m等于(　　)A.38B.20C.10D.910、已知等差数列{an}中，a1008＝4，S2016＝2016，则S2017等于(　　)A.－2017B.2017C.－4034D.403411、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n等于(　　)A.12B.14C.16D.18解析　因为Sn－Sn－4＝an＋an－1＋an－2＋an－3＝80，S4＝

3、a1＋a2＋a3＋a4＝40，所以4(a1＋an)＝120，a1＋an＝30，由Sn＝＝210，得n＝14.二等差数列连续m项和成等差数列1、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，求数列{an}的前3m项的和S3m2、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于(　　)三1、两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，已知＝，求的值四1、设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，Tn为数列的前n项和，求Tn.2、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，求数列{an}的

4、前3m项的和S3m；五2、.含2n＋1项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为(　　)A.B.C.D.六、求数列{

5、an

6、}的前n项和1、已知数列{an}的前n项和Sn＝－n2＋n，求数列{

7、an

8、}的前n项和Tn.2、已知等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，若S2＝16，S4＝24，求数列{

9、an

10、}的前n项和Tn.3、数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2－2an＋1＋an＝0(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Tn＝

11、a1

12、＋

13、a2

14、＋…＋

15、an

16、，求Tn.七、1、若等差数列{an}的前n项和为Sn＝An2＋Bn，则该数列的公差为_

17、_______2、数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若Sn＝(n＋1)2＋λ，则λ的值是(　　)A.－2B.－1C.0D.13、若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2013＋a2014＞0，a2013·a2014<0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是________.