《垂直与平行》教案.doc

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1、垂直与平行 教学内容：垂直与平行（教科书第64-65页的内容）教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。教学重难点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学

2、生的归纳、概括能力。2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。教具、学具准备：课件、尺子、三角板、量角器、小棒、长方形、正方形卡纸。教学过程：一、设置情景，想象感知导入：师：现在我们来做一个小游戏好不好，生：好，（分组活动:）师：游戏规则是：手捏两根小棒从高处落下，观察两根小棒的位置是怎样的？把它们画在纸上。二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，建立表象1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。2.展示学生作品（二）小组合作，感知特征1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法去掉重复的进

3、行归纳。（课件出示）2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。师：这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？根据什么来分？3、小组合作交流讨论分类方法展示各种可能分类方法：生：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；生：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；生：分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。4、质疑师：对于各小组的分类方法，有什么想法？引导学生侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：第一种情况：在同一平面内两

4、条直线交叉，这种情况叫作相交。那第二种情况：这两条直线会不会相交呢？总结归纳：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。也可以说这两条直线互相平行。三、自主探究，构建新知师：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。1、认识“平行”（1）师：像这样两条永远不相交的直线叫什么？请看书第65页。（2）师：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？师：知道为什么要加“互相”吗？生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。师：谁能说一说什么

5、是互相平行呢？生：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？生1：直线 。生2：同一平面 。生3：不相交。（3）出示实物帮助理解。在学生讨论的基础上强调：师：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。（4）举例：说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的?并说说自己的理由。2、自学认识“垂线”师：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系？（1）学生

6、任意画几组相交的直线，并量一量相交直线所组成的角的度数。思考：①互相垂直的两条直线有什么特征？②怎样判断两条直线互相垂直？③你还掌握哪些知识？（2）展示交流通过多媒体课件的演示，学生观察和测量角的度数，在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念。（板书：垂直）师：用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？小组内交流展示。练习：判断下面图形哪两条线段是互相垂直的，

7、那两条线段是互相平行的，并说明理由。（课件出示）3、判断对与错（1）在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（）（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）（3）如图：直线A叫垂线，直线B叫垂线。（）（4）不相交的两条直线叫平行线。（）四、巩固拓展，运用新知1填一填（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。（2）窗户的上边和下边是（）。（3）右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做（）。（4）桌子的（）边和（）边是互相垂直的。2.折一折，比一比。用白纸这出垂线

8、、平行线。3.下面的各组直线那组是互相平行？那组是互相垂直的？检验一下。（课件出示）练习十一1.2.题4.挑战自我。（课件出示：图中那两条线段是互相平行的，那两条线段是互相垂直的。五、全课总结，完善认识1.让学生自己说一说，这节课有什么收获？2.强调：不能孤立地说某一条直线是平行线或垂线，平行线一定要说某一条直线和另一条直线平行，或者是说这两条直线是一组平行线。垂线也是一样的道理。六、板书设计 垂直与平行垂直平行线