《正比例、反比例复习课》教案.doc

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1、构建“高效、兴趣、思维课堂”校本教研课教案2012——2013学年度第二学期《正比例、反比例复习课》教案六年二班学科：数学执教人：许娜教材分析：本节课是《正比例和反比例》复习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学型。学情分析：在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开

2、始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。教学目标：⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。教学重难点：进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的

3、认识。教学过程（一）回顾与交流一1．说一说师：在本学期的第二单元，我们学习了正比例和反比例的知识，请你先想一想这一部分内容，然后说一说什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例。2．议一议师：正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。教师巡视指导。3、全班交流师：每组说明正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。生1：买苹果时，苹果的单价一定，那么需要的钱数和买的数量成正比例。如果花费总钱数一定，苹苹果的单价和数量成反比例

4、。生2：一个人行一段路程，速度和时间成反比例。生3：圆的周长总是它直径的π倍，π的值是一定的，所以圆的周长和直径成正比例。生4：圆的面积和半径成正比例。（有些学生对此提出疑问）讨论：圆的面积和半径成正比例吗？为什么？（虽然圆的面积随半径的增大而增大，但圆的面积和它半径的比值不是固定，所以它们不成正比例。）生5：给一个房间铺地砖，需要地砖块数和地砖面积成反比例（二）回顾与交流二1．出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。师：这辆汽车行驶时，哪些量是在发生变化？哪些量是不变的？师：你能用哪些方式来

5、表示这两个变化的量之间的关系？可以用列表、画图的方式，还可以用式子来表示两者之间的关系。学生独立解决问题，如有困难，学生可根据教材中的提示来解决问题。2．四人小组进行交流，学生将自己的疑问记录下来。教师巡视。3．全班交流。师：表格中汽车行驶2时的路程是200千米，对应的是图中的哪个点？行驶3时的路程是多少，对应的是图中的哪个点？……教师提问，学生个别回答，集体寻找图中的对应点。师：每增加1时，路程的变化在表格中如何看出？在图中如何看出？请指着表格和图进行说明。师：用式子怎样把这两个量之间的关系表示出来的？教师根据学生的描述进行板书：s÷t=100,s∶t=100，s=100t。师：每

6、增加1时，路程的变化在式子中是如何看出的？请对应表格和图像进行说明。师：长方体的底面积一定，它的体积和高之间有什么关系？你能用式子把它们的关系表示出来吗？生：长方体的底面积一定，它的体积和高之间成正比例关系。长方体的体积和它高的比值是底面积。用含有字母的式子表示是：V÷h=S（一定）,V∶h=S（一定）。师：做操的总人数一定，每行站的人数和行数成什么关系？用式子怎样表示？生：做操的总人数一定，每行站的人数和行数成反比例。每行站的人数×行数=总人数（一定）。4．师：请在四人小组内举出这类例子，并用式子、画图或表格来描述例中两个变量之间的关系，然后进行交流。（三）比较正比例和反比例的关系

7、。师：通过回顾和交流，你能找出成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点吗?小组内先进行交流，然后全班交流。（活动时间约3分钟）生：都有两种变化的量，这两个量中一个量随着另一个量的变化而变化。生：成正比例的两个量的比值（商）是一定的，成反比例的两个量的积是一定的。（四）巩固与应用1．看图完成表格师：请你看图，根据图意填写下表。注水时间/分58 13 水的体积/升10 20 462．全班交流，并让学生说一说自己的想法。哪些量是发生变化的？哪些量是不变的？