一次函数与方程教学设计.doc

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1、《一次函数与方程、不等式的关系》皇寺中学李秀花一、教学目标1、知识与能力：理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系，能根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，进一步发展数形结合的意识；2、过程与方法：通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力;3、情感态度与价值观：通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。二、教学重、难点1、重点：理

2、解一次函数与一次方程、一次不等式的关系；2、难点：根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。三、教学过程：1、问题牵引①解方程2x-1=0.②已知一次函数y=2x-1，当x取什么值时，y=0？③画出函数y=2x-1的图象，并确定它与x轴的交点坐标。④问题①②有何关系？①③呢？设计意图：回顾所学知识，作好新知识的衔接。学生通过观察图象，然后得出结论：一次方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。反馈练习：直线y=2x-1当x取

3、什么值时，y=5？2x-1=5的解是多少2、思考探究根据一次函数y=2x-1的图像，回答：X取哪些值时2x-1>0；X取哪些值时2x-1<0通过组织学生根据自己所画图象的思考，并分组讨论、交流，然后请学生代表发言，小结得出：一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集就是使y=kx+b取正值（或负值）时x的取值范围。设计意图：这两个不等式都可以直接用代数方法求解，而且会更准确、更快捷。但这里的意图是让学生通过图象直接得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互

4、相渗透，互相作用。使学生建立方程、不等式与函数的联系，培养学生良好的数形结合意识，发展学生的形象思维，同时培养和训练学生的识图能力。反馈练习：根据y=2x-1的图像，求不等式2x-1>5的解集。求2x-1<5的解集。3、应用拓展在同一坐标系中画出函数y1=2x-1、y2=-3x+4的图象.(1)结合图象求方程-3x+4=0的解,(2)求方程组y=2x-1y=-3x+4的解(3)求不等式-3x+4>0和-3x+4<0的解集，(4)当取何值时y1=y2?当取何值时y1y2?【强调并小结得出

5、方法：看图象、找交点、得结果。】设计意图：函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，这里通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力。4、小结归纳知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质，因此让学生归纳并总结出本节课的知识点与数学思想方法显得很有意义

6、。这里，我让学生大胆发言，并适时给予鼓励和总结。5、布置作业课本P166习题第1、3题