电工学 教学课件 作者 行小帅 主编 第3章 单相正弦交流电路.ppt

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1、第三章单相正弦交流电路3.1正弦交流电路的基本概念3.2正弦交流电的相量表示法3.3单一参数交流电路3.4RLC串、并联交流电路3.5正弦交流电路的分析计算3.6正弦交流电路的功率及功率因数的提高3.7电路中的谐振3.8非正弦周期交流电路3.9Multisim7在正弦交流电路中应用第三章单相正弦交流电路本章要求：1.理解正弦量的三要素及正弦交流电的有效值的概念；2.掌握正弦交流电的相量表示法及其运算，熟悉基尔霍夫定律的相量形式；3.理解R、L、C在交流电路中的作用；4.掌握RLC串、并联交流中复阻抗的计算，理解RLC串、并联交流中电压与电流的相量关

2、系，有效值关系；5.熟练掌握计算正弦交流电路的相量图法和相量解析法，会画相量图；6.理解有功功率、无功功率和视在功率的概念并掌握其计算方法，理解提高功率因数的意义并掌握其方法；7.了解串、并联谐振的条件及特征；8.了解非正弦周期交流电路的分析；9.了解Multisim7在正弦交流电路中的应用。§3.1正弦交流电路的基本概念正弦交流电：各量（电动势、电压、电流等）随时间作正弦规律变化。以正弦电流为例,对于给定的参考方向,正弦量的一般解析函数式为i(t)=Imsin(ωt+φ0)正弦量瞬时值中的最大值,叫幅值,也叫峰值，用带下标“m”的大写字母来表示。

3、如Um、Im分别表示电压和电流的最大值。3.1.1正弦量的三要素1.幅值（最大值）如:某一正弦交流电的表达式为其波形如下，则该电流的幅值为5A2.周期与频率周期T：正弦量完成一次循环所需要的时间单位：秒（s）频率f：正弦量每秒内变化的次数单位：赫兹（Hz）角频率ω：正弦量每秒内所经历的弧度单位：弧度每秒（rad/s）小常识*电网频率：中国50Hz美国、日本60Hz*中频炉频率：500~8000Hz*有线通讯频率：300-5000Hz*无线通讯频率：30kHz-3×104MHz*高频炉频率：200~300kHz3．初相位正弦量的相位i(t)=Imsi

4、n(ωt+φ0)时的相位称为初相位：给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的关系。：=/2==0iot注意:同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。两同频率的正弦量之间的相位之差。相位差：例如：有两个同频率的正弦电流则它们的相位差为当时，表示在相位上，超前于；当时，表示的相位滞后于；当时，表示二者相位相同;当时，表示二者相位正交;当时，表示二者相位相反。相位差是反映两个同频率正弦量相互关系的重要物理量。它表示了两个同频率正弦量随时间变化“步调”上的先后。注意:1、两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的起点选择

5、无关。2、不同频率的正弦量比较无意义。3.1.2正弦交流电的有效值交流直流热效应相当有效值概念则有（均方根值）当时，Ｉ把正弦电流有效值的概念推广到正弦电压和正弦电动势，同样可以得到注意:１、工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等,但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，可见，正弦量的有效值与其幅值之间有1∕的关系。因此，有效值可以代替最大值作为正弦量的一个要素。通常，正弦电流的瞬时表达式可写成问题与讨论2、测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。3、区分电压和电流的

6、瞬时值、最大值、有效值的符号。§3.2正弦交流电的相量表示法3.2.1正弦量的相量表示法图形表示法解析式表示法相量正弦量的表示方法：重点1、复数及其基本运算复数的表示形式：直角坐标式极坐标式三角式指数形式实部虚部辐角模复数还可以在复平面上用一有向线段来表示，直角坐标形式与极坐标形式之间的换算公式如下：复数的加减运算则如：复数的乘除法运算如：则说明:“j”的数学意义和物理意义:任一有向线段乘以+j后，有向线段的长度不变，但其辐角应从原来的位置逆时针旋转；同理，若乘以一j，则其辐角应顺时针方向旋转。如图所示。旋转因子：2、相量和相量图表示正弦量的

7、复数称为相量正弦电流的相量为或电流的幅值相量电流的有效值相量注意:1、相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。2、只有正弦量才能用相量表示,非正弦量不能用相量表示。3、只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。相量也可以在复平面上用一有向线段表示。用来表示相量的几何图形，称为相量图。如相量的相量图为已知：正误判断有效值j45则：已知：正误判断最大值例3-1已知复数,、求、和。将复数、化成直角坐标形式：解：根据式(3-7)有根据式(3-8)和式(3-9)有例3-3已知两正弦电流，两者相加的总电流为，即。（1）用相量法求的数学表达式；（2）画出相量图；（3

8、）说明的最大值是否等于和的最大值之和，的有效值是否等于和的有效值之和，并说明原因。解：采用相量运算，现将和用它们的最大值相