电工学I 电工技术 第2版 教学课件 作者 王桂琴 第03章 电路的暂态分析.ppt

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1、第三章电路的暂态分析第一节暂态分析的基本概念与换路定律第二节RC电路的暂态过程第三节一阶电路暂态分析的三要素法第四节微分电路与积分电路第五节RL电路的暂态过程返回第一节暂态分析的基本概念与换路定律暂态过程产生暂态过程的原因研究暂态过程的目的换路定律一、暂态过程返回稳态：电路中的电流，电压稳定不变或者是时间上的周期函数，称为电路处于稳态。当一个稳态电路的结构或元件参数发生改变时，电路原稳态被破坏而转变到另一种稳态所经历的过程，称为电路中的过渡过程。由于过渡过程经历的时间很短，所以又称为暂态过程或暂态。若开关在t=0时接通，电路中的电流逐渐增加，最终达到I=US/R,这是一种稳态。+－t=0

2、SRLULUSURS打开时，电路中的电流等于零，这是一种稳态。在图示的RL电路中返回+－S(t=0)uCRUS12uRS在位置2时，电容两端的电压等于零，这是一种稳定状态。在图示的RC电路中若开关在t=0时接到1的位置，电源US给电容充电，电容两端的电压逐渐增加，最终等于US,这是一种稳态。返回二、产生暂态过程的原因内因：电路中存在储能元件（C、L）电容与电感上存储的能量不能跃变，所以，在含有C、L的电路中，从一种稳态到另一种稳态，要有一个过渡过程。外因：换路换路是指电路的结构或参数发生变化。如开关的通断、短路、信号突然接入、电路参数的改变等。换路时电路的状态会发生改变。返回三、研究暂态过

3、程的目的认识和掌握客观存在的物理现象的规律，既要充分利用暂态过程的特性，又要预防它所产生的危害。例如，在电子技术中常利用电路中的暂态过程现象来改善波形和产生特定波形。另一方面，又要注意到在暂态过程中可能出现的过电压和过电流，以便采取适当措施，使电路中的电气设备免遭损坏。返回四、换路定律通常我们把换路瞬间作为计时起点。即在t＝0时换路。把换路前的终结时刻记为t＝0-，把换路后的初始时刻记为t＝0+。在电感元件中，储存的磁场能量为WL=1/2LiL2,电感中的能量不能跃变，表现为电感中的电流iL不能跃变。在电容元件中，储存的电场能量为WC=1/2CuC2,电容中的能量不能跃变，表现为电容两端的

4、电压uC不能跃变。iL(0+)＝iL(0－)uC(0+)＝uC(0－)电感中的电流和电容两端的电压不能跃变称为换路定律，表示为：返回换路定律适用于换路瞬间，用它来确定暂态过程的初始值。若iL(0+)=iL(0－)=0，uC(0+)=uC(0－)=0，换路瞬间，电容相当于短路，电感相当于断路。若iL(0+)=iL(0－)≠0，uC(0+)=uC(0－)≠0，换路瞬间，电容相当于恒压源，电感相当于恒流源。电路中其它电压电流在换路瞬间，用换路定律、KVL、KCL定律联合求解。返回元件特征CLiL(t)t=0+t=0－t=∞uC(t)uC(0+)=0uC(0－)=0uC(0－)=U0uC(0+)=

5、U0+-开路短路iL(0+)=I0iL(0－)=I0iL(0-)=0iL(0+)=0返回00000001A1A8V例1:在图示电路中，开关闭合前电路已处于稳态，求开关闭合后,电容和电感电压及各支路电流的初始值。iLuL+-RuCR1R2UsiCit(0-)t(0+)变量时刻iiLiCuLuC+-SuCuLUs(t=0)iCiLiR18ΩR28ΩR4Ω12Vi(0+)=iC(0+)=US/(R+R1)=1AuL(0+)=iC(0+)R1=8V解：返回例2:图示电路,S闭合前电路已处于稳态，求:S闭合后的电容电压和各支路电流的初始值.i2(0+)+-UsS(t=0)iC(0+)R2R1i1(0

6、+)+-uC(0+)i2+-uCUsS(t=0)iCi1R2CR14KΩ2KΩ12V闭合前电路已处于稳态。uC=(0-)=US=12V根据换路定律有：uC(0+)=uC(0-)=12V换路瞬间，电路等效为：由此可求出：i2(0+)=uC(0+)/R2=6mAi1(0+)=[US-uC(0+)]/R1=0ic(0+)=-i2(0+)=-6mA解：返回第二节RC电路的暂态过程零输入响应零状态响应电路的全响应返回一、零输入响应如果在换路瞬间储能元件原来就有能量储存，那么即使电路中并无外施电源存在，换路后电路中仍将有电压电流，这是因为储能元件要释放能量。因此，将电路中无输入信号作用时，由电路内部在

7、初始时刻的储能所产生的响应称为零输入响应。返回1、换路后电路的微分方程S在1位置uC(0)=US(初始条件)S在2位置uR+uC=0∵uR=iRi=CduC/dt∴得到一阶常系数线性齐次微分方程+－S(t=0)iuCRUS12uR返回2.解微分方程特征方程:RCP+1=0P=－1/RCuC(t)=Ae－t/RC∵uC(0)=US∴有A=US∴通解为uC(t)=USe－t/RC令它的通解形式为:uC=Aept返回显然uC、