电路分析与基础教程 教学课件 作者 蒋志坚 主编 第8章 低阶阶电路的暂态分析.ppt

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1、第8章低阶电路的暂态分析动态电路：含储能元件L(M)、C。KCL、KVL方程仍为代数方程，而元件方程中含微分或积分形式。因此描述电路的方程为微分方程。电阻电路：电路中仅由电阻元件和电源元件构成。KCL、KVL方程和元件特性均为代数方程。因此描述电路的方程为代数方程。8-1暂态电路的基本概念一、电阻电路与动态电路S未动作前S接通电源后进入另一稳态i=0,uC=0i=0,uC=US二、什么是电路的过渡过程？稳定状态(稳态)过渡状态(动态)S+–uCUSRCiS+–uCUSRCi过渡过程：电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程。uCtt1USO初始

2、稳态动态新稳态三、过渡过程产生的原因1.电路中含有储量元件(内因)能量不能跃变2.电路结构或电路参数发生变化(外因)支路的接入、断开；开路、短路；S+–uCUSRCi参数变化等换路+–uCC+uSR1R3四、分析方法一阶电路：一阶微分方程所描述的电路（一般1个储能元件）.二阶电路：二阶微分方程所描述的电路（一般2个独立储能元件）LS(t=0)USC+–uCR(t>0)经典法（微分方程）拉普拉斯变换法状态变量法时域分析法频域分析法时域分析法动态电路的阶数：高阶电路：高阶微分方程所描述的电路（一般n个独立储能元件）列出左图的KVL方程72一阶电路的

3、暂态分析一、一阶电路的过渡过程uC'=US以RC电路为例解答为uC(t)=uC'+uC"uC"=Aept=RCuC(0+)=A+US=U0A=U0US(t>0)强制分量自由分量uC(0)=U0S(t=0)+–uCUSRCi+–uR强制分量(稳态解)自由分量(暂态解)uC"U0USuC'USU0uCtuCo二、用三要素法分析一阶电路一阶电路的数学描述是一阶微分方程,其解的一般形式为更普遍适用的公式：例.已知：t=0时合开关S。求换路后的uC(t)。解tuC(V)20.66701A213F+uCS*注意：R等的求法？一、t=0+与t=0

4、的概念t=0时换路t=0t=0的前一瞬间t=0+t=0的后一瞬间t=0换路瞬间8-3电路中三要素的确定00+t=t0：t0的前一瞬间；t=t0+：t0的后一瞬间。LS(t=0)USC+–uCR推广到：t=t0换路任务1：初始值的确定二、换路定则当t=0+时,CiuC+–uC(0+)=uC(0)换路定则1：当i(t)为有限值时,换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压换路前后保持不变。当t=0+时,iL(0+)=iL(0)换路定则2：当u(t)为有限值时,LiLu+–换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流换路前后保持不变。小结：

5、(2)简记：在换路时，电容的电压一般不会突变；电感的电流一般不会突变；(1)一般情况下电容电流、电感电压均为有限值，换路定则成立。L(0+)=L(0)iL(0+)=iL(0)qC(0+)=qC(0)uC(0+)=uC(0)换路定则:三、电路初始条件的确定例1.求uC(0+),iC(0+).t=0时打开开关S.由换路定则：uC(0+)=uC(0)=8V,而iC(0-)=0.0+等效电路：+10ViiCuCS10k40k+C解：+10Vi(0+)iC(0+)8V10k+注意：用电压源替代C例2.t=0时闭合开关S.求uL(

6、0+).iL(0+)=iL(0)=2A，而uL(0-)=0.0+等效电路：10VS14iLLuL+–解：10V14iL(0+)uL(0+)+–注意：注意：用电流源替代L：例3.0+电路：iL(0+)=iL(0)=ISuC(0+)=uC(0)=RISuL(0+)=uC(0+)=RISiC(0+)=iL(0+)uC(0+)/R=ISIS=0求iC(0+),uL(0+).S(t=0)+–uLCuCLISRiL+–+–uL(0+)uC(0+)R+–iC(0+)iL(0+)解：总结：一.求初始值的一般方法：(1)由换路前电路求uc(0

7、)和iL(0)；(2)由换路定则，得uC(0+)和iL(0+)同t=0-值；(3)画0+等效电路：(4)由0+电路图解出求部分的u(0+)、i(0+)。电容用电压为uC(0+)的电压源替代；电感用电流为iL(0+)的电流源替代。二：稳态解（终值）的确定1.电容稳态相当开路；电感稳态相当短路；2.画出t=∞时的等效电路；3.求出所求电压或电流t=∞时的值；三：时间常数的确定1.把可能的多个同类储能元件合成一个；2.把该储能元件C（或L）提拉出来，余下一个1端口网络；3.令该1端口网络为无源网络（电压源短路、电流源开路）;4.求该无源1端口网络的入

8、端等效电阻R等;5.RC电路：=R等C；RL电路：=L/R等；8-4一阶电路的零输入响应零输入响应(Zeroinpu