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《高中数学必修5教学课件_等比数列__人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、等比数列等比数列A等比数列×国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依次类推，直到第64个格子放满为止。”国王慷慨地答应了他。你认为国王有能力满足上述要求吗？左图为国际象棋的棋盘，棋盘有8*8=64格1234567812345678情景展示（1）64个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以。OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放
2、2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒依次类推……456781567812334264个格子你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍且共有64格子麦粒总数??18446744073709551615猜一猜曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”。如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：某种汽车购买时的价格是36万元，每年的折旧率是10%，求这辆车各年开始时的价格（单位：万元）。36，36×0.9，36×0.92,36×0.93,…各
3、年汽车的价格组成数列：比一比共同特点？从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数。(1)(2)(3）…………9，92，93，94，95，96，9736，36×0.9，36×0.92,36×0.93,…（4）或其数学表达式：等比数列定义一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的等于，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示。比同一个常数2注意：公比q能不能是零？不能！！例:求出下列等比数列中的未知项.(1)2.a,8(2)-4,b,c,解：解得a=4或a=-4=q=q=q观察数列(1)2，4，8，16，32，
4、64.(2)1，3，9，27，81，243，…(3)(4)(5)5，5，5，5，5，5，…1，-1，1，-1，1，…以上6个数列的公比分别为…公比q=2递增数列公比q=3递增数列公比q=1非零常数列公比q=-1摆动数列公比q=递减数列练一练是不是是不是q=1、判别下列数列是否为等比数列?(2)1.2,2.4,-4.8,-9.6……(3)2,2,2,2,…(4)1,0,1,0……q=……2、指出下列数列是不是等比数列，若是，说明公比；若不是，说出理由．(3)2,-2,2,-2,2(1)１,2,4,16,64,…(2)16,8,1,2,0,…不是是不是
5、不一定(4)a,a,a,a,a…通项公式数学式子表示定义等比数列等差数列名 称如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示an+1-an=dan=a1+（n-1）d如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示?二、等比数列的通项公式如果一个数列是等比数列，它的公比是q，那么由此可知，等比数列的通项公式为当q=1时，这是一个常函数。····················不完全归纳法求下列等比数列
6、的第4，5项：（1）5，-15，45，…解：用｛an｝表示题中公比为q的等比数列，由已知条件，有解得因此，答：这个数列的第1项与第2项分别是例．一个等比数列的第３项和第４项分别是１２和１８，求它的第１项和第２项．解:设这个等比数列的首项为a1,公比为q则得:q=将(3)代入(1)得:练习.等比数列中,求三、等比中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：（1）1，，9（2）-1，，-4（3）-12，，-3（4）1，，1±3±2±6±1如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。，数列
7、：1，2，4，8，16，…1234567891024681012141618200●●●●●四、等比数列的图像（2）数列：12345678910123456789100●●●●●●●等比数列的图象3数列：4，4，4，4，4，4，4…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等比数列的图象4数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等比数列的图像，表示这个数列的各点均在函数的图象上的一些孤立点．世界杂交水稻之父—袁隆平从1976年至1999年在我国累计推广种植杂
8、交水稻35亿多亩，增产稻谷3500亿公斤。年增稻谷可养活6000万人口。西方世界称他的杂交稻是“东方魔稻”，并认为是解决下
