2014.4上海静安中考数学二模试卷及答案.docx

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1、静安区2013学年第二学期教学质量调研九年级数学2014.4(满分150分,100分钟完成)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)[每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1.当时,等于(A)(B) (C) (D)2.如果,那么下列不等式中一定正确的是(A)(B)(C)(D)3.已知函数(为常数

2、),如果随着的增大而减小,那么的取值范围是(A)(B)(C)(D)4.某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩(分数都是整数)分布如下表:分数段75~8990~104105~119120~134135~149频率0.10.150.250.350.15表中每组数据含最小值和最大值,在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生,那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是(A)中位数在105~119分数段(B)中位数是119.5分(C)中位数在120~134分数段(D)众数在120~134分数段ABCC1B2C2(第5题图)5.

3、如图,将△沿直线AB翻折后得到△,再将△绕点A旋转后得到△,对于下列两个结论:①“△能绕一点旋转后与△重合”;②“△能沿一直线翻折后与△重合”的正确性是(A)结论①、②都正确(B)结论①、②都错误(C)结论①正确、②错误(D)结论①错误、②正确6.如果四边形ABCD的对角线相交于点O,且AO=CO,那么下列条件中不能判断四边形ABCD为平行四边形的是(A)OB=OD(B)AB//CD(C)AB=CD(D)∠ADB=∠DBC二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7.数25的平方根是

4、▲.8.分解因式:▲.9.如果二次根式有意义,那么的取值范围是▲.10.关于的方程根的情况是▲.11.如果抛物线经过点A(0,4)、B(2,m),那么m的值是▲.12.某小组8位学生一次数学测试的分数为121,123,123,124,126,127,128,128,那么这个小组测试分数的标准差是▲.(第14题图)ABCD13.从3位男同学和

5、2位女同学中任选2人参加志愿者活动,所选2人中恰好是一位男同学和一位女同学的概率是▲.14.如图,在△ABC中,点D在边AC上,AD=2CD,如果,那么▲.15.在Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是边AC、AB的中点,点F在边BC上,AF与DE相交于点G,如果∠AFB=110°,那么∠CGF的度数是▲.16.将关于的一元二次方程变形为,就可将表示为关于x的一次多项式,从而达到“降次”的目的,我们称这样的方法为“降次法”.已知,可用“降次法”求得的值是▲.17.如果⊙O1与⊙O2相交于点A、B,⊙O1的半径是5,点O1到A

6、B的距离为3,那么⊙O2的ABFCGDE(第18题图)半径的取值范围是▲.18.如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,四边形AEFG是正方形,如果∠B=60°,AD=1,那么BC的长是▲.三、解答题:(本大题共7题,满分78分)[将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上]19.(本题满分10分)化简:,并求当时的值.20.(本题满分10分)解方程:.21.(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)(第21题图)ABCED已知:如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,垂

7、足为E,对角线BD=4,.求:(1)边AB的长;(2)∠ABE的正弦值.22.(本题满分10分)小丽购买了6支水笔和3本练习本,共用21元;小明购买了12支水笔和5本练习本,共用39元.已知水笔与练习本的单价分别相同,求水笔与练习本的单价.23.(本题满分12分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分5分)(第23题图)ABCDEGF已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AC、AB的中点,DF⊥AC,DF与CE相交于点F,AF的延长线与BD相交于点G.(1)求证:;(2)联结CG,求证:∠ECB=∠DCG.24.(本题满分12分,第(1)

8、小题满分3分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分4分)已知⊙O的半径为3,⊙

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