七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2 探索直线平行的条件（第1课时）探索直线平行的条件（一）课件（新版）北师大版.ppt

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1、2探索直线平行的条件第二章相交线与平行线第1课时探索直线平行的条件（一）课前预习1.如图2-2-1，∠1和∠2是直线______和直线______被直线_____所截得的同位角，∠2和∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截得的__________角.AFEFABABCDEF内错2.如图2-2-2，能判定EB∥AC的条件是（　）A.∠A=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠C=∠ABE3.如图2-2-3，AC平分∠DAB，∠1=∠2.因为AC平分∠DAB，所以∠1=_______.又因为∠

2、2=_____,所以∠2=∠BAC.所以AB∥_____.ACD∠BAC∠14.如图2-2-4，直线AB，BC，AC交于A，B，C三点，则图中同旁内角的对数是（　）A.6B.4C.8D.105.如图2-2-5，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有__________（填写所有正确的序号）.①③④A课堂讲练新知1同位角、内错角、同旁内角典型例题【例1】如图2-2-6，∠5和∠6是_____角，∠5和∠7是_____角，∠1和∠5是________

3、__角，∠4和∠6是_____角，∠3和∠1是_____角.对顶同位同旁内内错内错【例2】如图2-2-8，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题.（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？解：（1）同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9.（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相

4、同.模拟演练1.根据图2-2-7回答下列问题：（1）∠1和∠5是直线_____与直线_____被直线________所截形成的________角；（2）∠2和∠4是直线_____与直线_____被直线_____所截形成的_____角；（3）∠2和∠3是直线_____与直线_____被直线_____所截形成的__________角.ABCD同位BEABCDAC内错ABBCAC同旁内2.如图2-2-9，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来.解：内错角为∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠

5、6，∠4与∠8；同旁内角为∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5；同位角为∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6.新知2同位角相等，两直线平行典型例题【例3】如图2-2-10，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3.BE与DF平行吗？为什么？解：BE∥DF.理由如下：因为AB⊥BC，所以∠3+∠4=90°.又因为∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，所以∠1=∠4.所以BE∥DF.模拟演练3.如图2-2-11，已知∠1=∠2，求证：a∥b.证明：因为∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），所以∠1=∠3.所以

6、a∥b（同位角相等，两直线平行）.新知3内错角相等，两直线平行典型例题【例4】如图2-2-12，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2.试说明DF∥AE.请你完成下列填空，把证明过程补充完整.证明：因为_________，_________，所以∠CDA=90°，∠DAB=90°（__________）.所以∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°.又因为∠1=∠2，所以__________（______________________）.所以DF∥AE（________________________________）

7、.CD⊥DADA⊥AB垂直定义∠3=∠4等角的余角相等内错角相等，两直线平行模拟演练4.完成下面证明：如图2-2-13，CB平分∠ACD，∠1=∠3.求证AB∥CD.证明：因为CB平分∠ACD，所以∠1=∠2（__________________）.因为∠1=∠3，所以∠2=∠__________.所以AB∥CD（______________________）.角平分线的定义3内错角相等，两直线平行课后作业夯实基础新知1同位角、内错角、同旁内角1.如图2-2-14，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（　　）A.同位角B

8、.内错角C.同旁内角D.邻补角B2.如图2-2-15，∠1的同旁内角共有（　）A.1个B.2个C.3个D.4个C3.已知图2-2-16①～④，在这四个图中，∠1与∠2是同位角的有（　）A.①②③④B.①②③C.①③D.①C4.如图2-2-17，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定a∥b的是（　）A.∠1=∠2B.∠1=∠4C.∠