高中数学立体几何知识点.ppt

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1、第九章　立体几何9．1平面的基本性质动脑思考　探索新知9.1平面的基本性质平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、墙面等，都是平面通常用平行四边形表示平面，并用小写的希腊字母ABCD来表示不同的平面．如图，记作平面也可以用平行四边形的四个顶点的字母或两个相对顶点的字母来也可以命名，如右图中的平面记作平面ABCD，平面AC或平面BD．平面的概念就是从这些场景中抽象出来的．数学中的平面是指光滑并且可以无限延展的图形．直线．同样，我们也可以画出平面的一部分来表示平面．的一部分．我们知道，直线是可以无限延伸的，通常画出直线的一部分来表示动脑思考　探索新知9.1平面的基本性质ABCD当平面水平

2、放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°，横边画成邻边的2倍长．当平面竖直放置的时候，通常把平面画成矩形．9.1平面的基本性质巩固知识　典型例题例1表示出正方体（如图）的6个面．解这6个面可以分别表示为：平面、平面平面、平面、平面、平面动脑思考　探索新知9.1平面的基本性质直线与平面都可以看做点的集合．点A、B在直线l上，记作平面的性质点A、B在平面内，记作此时称直线l在平面　内或平面　经过直线l．记作画直线l在平面　内的图形表示时，要将直线画在平行四边形的内部．1：如果直线l上的两个点都在平面　内，那么直线l上的所有点都在平面　内．动脑思考　探索新知9.1平面的基本性质如果两个平

3、面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线（如图）．本章中的两个平面是指不重合的两个平面，两条直线是指不重合的两条直线．此时称这两个平面相交，并把所有公共点组成的直线l叫做两个平面的交线．平面与平面相交，交线为l，记作平面性质2：动脑思考　探索新知9.1平面的基本性质画两个平面相交的图形时，一定要画出它们的交线．图形中被遮住部分的线段，要画成虚线（如图（1）），或者不画（如图（2））．动脑思考　探索新知9.1平面的基本性质“确定一个平面”指的是“存在着一个平面，并且只存在着一个平面”．不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面（如图）．平面的性质3

4、：9.1平面的基本性质不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面．平面的性质3：利用三角架可以将照相机放稳（如图），就是性质3的应用．动脑思考　探索新知动脑思考　探索新知9.1平面的基本性质根据上述性质，可以得出下面的三个结论．1．直线与这条直线外的一点可以确定一个平面（如图（1））．2．两条相交直线可以确定一个平面（如图（2））．3．两条平行直线可以确定一个平面（如图（3））．A(1)(2)（3）巩固知识　典型例题9.1平面的基本性质例2在长方体中，画出由三点所确定的平面γ与长方体的表面的交线．解点为平面与平面的公共点，点为平面与平面的公共点，点为平面与平面的公共点．分别将这三个点两

5、两连接，得到直线就是为由三点所确定的平面γ与长方体的表面的交线．运用知识　强化练习9.1平面的基本性质1．“平面与平面只有一个公共点”的说法正确吗？2．梯形是平面图形吗？为什么？3．已知A、B、C是直线l上的三个点，D不是直线l上的点．判断直线AD、BD、CD是否在同一个平面内．性质1：如果直线l上的两个点都在平面α内，那么直线l上的所有点都在平面α内．性质2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线．性质3：不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面．.平面的基本性质？理论升华　整体建构9.1平面的基本性质第九章　立体几何9．2直线与

6、直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质创设情境　兴趣导入9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质观察右图所示的正方体，可以发既不相与所在的直线，现：棱交又不平行，它们不同在任何一个平面内．动脑思考　探索新知9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质在同一个平面内的直线，叫做共面直线，平行或相交的两条直线都是共面直线．不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．如图所示的与直线就是两条异面直线．正方体中，直线这样，空间两条直线就有三种位置关系：平行、相交、异面．动脑思考　探索新知9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质利用铅笔和书本，演

7、示如图的异面直线位置关系．动脑思考　探索新知9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质平行于同一条直线的两条直线平行．平行线的性质：我们经常利用这个性质来判断两条直线平行．创设情境　兴趣导入9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质将平面内的四边形ABCD的两条边AD与DC，沿着对角线AC向上折起，的位置(如图所示)．此将点D折叠到四个点不在同一个平面时A、B、C、内．这时的四边形ABC叫做空间四边形．巩固知识　典型