导数--复合函数的导数练习题.doc

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1、复合函数的导数如果函数在点x处可导，函数f(u)在点u=处可导，则复合函数y=f(u)=f[]在点x处也可导，并且(f[])ˊ=或记作=•熟记链式法则若y=f(u)，u=y=f[]，则=若y=f(u)，u=，v=y=f[]，则=（2）复合函数求导的关键是正确分析已给复合函数是由哪些中间变量复合而成的，且要求这些中间变量均为基本初等函数或经过四则运算而成的初等函数。在求导时要由外到内，逐层求导。函数的导数.求的导数．（1）y=cosx（2）y=ln(x+)第6页（共6页）设求.1．求下函数的导数.（1）（2）(1)y=(2)y=(3)y=sin(3x－)(4)y=cos(

2、1+x2)⑵⑷．(1)y=sinx3+sin33x；（2）(3)2.求的导数第6页（共6页）9.函数y=xsin（2x－）cos（2x+）的导数是。10.函数y=的导数为。11.。已知函数，若，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是ABCD设函数，曲线在点(I)求;(II)证明：已知函数满足（1）求的解析式及单调区间；第6页（共6页）（1）若，求的最大值。已知函数，若曲线和曲线都过点，且在点处有相同的切线.（Ⅰ）求，，，的值；（Ⅱ）若－2时，，求的取值范围.已知函数的最小值为0，其中（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的有≤成立，求

3、实数的最小值；（Ⅲ）证明（）.第6页（共6页）9、解：（Ⅰ）函数的定义域为，得时，（Ⅱ）设则在上恒成立…………（*），①当时，与（*）矛盾②当时，符合（*），∴实数的最小值为（Ⅲ）由（2）得：对任意的值恒成立取：当时，得：当时，得：.8、解：（1）的解析式为，且单调递增区间为第6页（共6页），单调递减区间为（2），得①当时，在上单调递增时，与矛盾②当时，得：当时，令；则，则当时，当时，的最大值为第6页（共6页）