人教版九年级数学上册:22.1.2 二次函数y.doc

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1、22.1.2二次函数的图象和性质(三)知识点:1、抛物线的对称轴为,顶点坐标为。2、抛物线与抛物线的形状,位置,将抛物线进行平移可得到抛物线,平移规律为:当时,将抛物线得到抛物线;当时,将抛物线得到抛物线;当时,将抛物线得到抛物线;当时,将抛物线得到抛物线;3、抛物线的图象特点:时,抛物线开口向,左右,顶点最;时,抛物线开口向,左右,顶点最;一、选择题:1、抛物线的顶点坐标为()A、(-1,)B、(1,)C、(-1,—)D、(1,—)2、对于的图象,下列叙述正确的是()A、顶点坐标为(-3,2)B、对称轴是直线C、当时,随的增大而增大D、当时,随的增大而减小3

2、、将抛物线向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得抛物线的解析式为()A、B、C、D、4、抛物线可由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A、先向右平移1个单位,再向上平移2个单位B、先向右平移1个单位,再向下平移2个单位C、先向左平移1个单位,再向上平移2个单位D、先向左平移1个单位,再向下平移2个单位5、如图,把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是()A、y=(x+1)2-1B.y=(x+1)2+1C.y=(x-1)2+1D.y=(x-1)2-16、设A(-1,)、B(1,)、C(3,)是抛

3、物线上的三个点,则、、的大小关系是()A、<lC.≥lD.≤l8、二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象经过()A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限二、填空题:1、抛物线的对称轴是,顶点坐标是;当时,随的增大而增大,当时,随的增大而减小,当时,取最值为。2、抛物线的顶点在第三象限,则有满足0,0。3、已知点A(,)、B(,)在二次函数的图象上,若,则(填“>”、“<”或“=”).4、抛物线的顶点坐标为P(2,3),且

4、开口向下,若函数值随自变量的增大而减小,那么的取值范围为。5、在平面直角坐标系中,点A是抛物线与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的等边三角形ABC的周长为。6、将抛物线先沿轴方向向移动个单位,再沿轴方向向移动个单位,所得到的抛物线解析式是。7、将抛物线先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,那么所得抛物线的函数关系式是。8、将抛物线绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为;将抛物线绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为。9、抛物线的顶点为(3,-2),且与抛物线的形状相同,则,=,=。10、如图,抛物线与交于点A(1,3)

5、,过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:①无论x取何值,y2的值总是正数;②a=1;③当x=0时,y2-y1=4;④2AB=3AC;其中正确结论是。三、解答题:1、若二次函数图象的顶点坐标为(-1,5),且经过点(1,2),求出二次函数的解析式。2、若抛物线经过点(1,1),并且当时,有最大值3,则求出抛物线的解析式。3、已知:抛物线y=(x-1)2-3.(1)写出抛物线的开口方向、对称轴;(2)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值;(3)设抛物线与y轴的交点为P,与x轴的交点为Q,求直线PQ的函数解析式.4、在直角坐标系中

6、,二次函数图象的顶点为A(1、-4),且经过点B(3,0)(1)求该二次函数的解析式;(2)当时,函数值y的增减情况;(3)将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点。5、如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4)(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标;(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。22.1.2二次函数的图像和性质一、理解新知1、直线x=h(h,k)2、相同不同向右平移h个单位,再向上平移k个单位;向右平移h个单位,再向下平移

7、k

8、个单位;向左平移

9、h

10、个单位,再向上平移k个单位;向左平移

11、h

12、个单位,

13、再向下平移

14、k

15、个单位。3、上减增低;下增减高二、知识巩固练习:(一)选择:1、B2、C3、B4、D5、C6、C7、C8、C(二)填空:1、直线x=-3(-3,-1)<-3>-3大-12、>0<03、>4、5、186、右3上17、8、9、3-210、①(三)解答:

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