2019届重庆南开中学高三第五次教学质量检测考试数学（理）试题（解析版）.doc

《2019届重庆南开中学高三第五次教学质量检测考试数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届重庆南开中学高三第五次教学质量检测考试数学（理）试题一、单选题1．若复数的实部为，则m的值为（）A．B．1C．2D．【答案】A【解析】根据复数的乘法运算法则化简复数，然后根据复数实部的值，得到方程，解方程即可.【详解】，因为它的实部是，所以有.故选：A【点睛】本题考查了复数的乘法运算法则，考查了已知函数的实部求参数问题，考查了数学运算能力.2．设集合，，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】直接根据集合交集运算的定义求解即可.【详解】因为，所以，因此有，或.故选：A【点睛】本题考查了根据交集的结果求参数问

2、题，考查了数学运算能力.3．已知向量和不共线，向量与共线，则实数的值为（）A．B．1C．D．第20页共20页【答案】D【解析】根据平面向量共线定理直接求解即可.【详解】因为向量与共线，所以存在唯一的实数，使得成立，因此有：.故选：D【点睛】本题考查了平面向量共线定理的应用，考查了数学运算能力.4．等比数列满足，，，则（）A．3B．6C．9D．18【答案】D【解析】利用等比数列下标的性质，结合等比数列的通项公式求解即可.【详解】设等比数列的公比为，，.故选：D【点睛】本题考查了等比数列的下标性质，考查了等比数列通项公式的应

3、用，考查了数学运算能力.5．设函数，则（）A．3B．4C．6D．【答案】B【解析】结合对数运算的公式先求出，再根据指数式与对数式的恒等式求出的值，最后进行加法运算即可.【详解】第20页共20页因为，所以；因为，所以，因此有.故选：B【点睛】本题考查了分段函数求函数值，考查了对数的运算公式，考查了对数式与指数式恒等式的应用，考查了数学运算能力.6．执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）A．11B．13C．21D．27【答案】A【解析】按照程序框图执行程序，最后可以确定输出的值.【详解】初始条件：，因为成立，所以；

4、因为成立，所以；因为成立，所以；因为成立，所以；因为成立，所以；因为不成立，故退出循环体，输出.第20页共20页故选：A【点睛】本题考查了已知程序框图求输出的值问题，考查了循环结构，考查了数学运算能力.7．设抛物线的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，，A为垂足，若直线斜率为，则（）A．B．2C．D．3【答案】B【解析】抛物线的准线与横轴的交点为，根据斜率与倾斜角之间的关系，可以知道的大小，进而利用锐角三角函数的定义可以求出，利用平行线的性质和抛物线的定义可以判断出是等腰三角形，最后利用余弦定理求出的值.【详解】抛物线的

5、准线方程为:，它与横轴的交点为，焦点.因为斜率为，所以，因此，在中，，显然与横轴平行，故，由抛物线的定义可知：，因此有，所以在等腰中，由余弦定理可知：，解得.故选：B【点睛】本题考查了抛物线的定义，考查了锐角三角函数的应用，考查了余弦定理，考查了数学运算能力.8．已知某组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（）第20页共20页A．B．C．D．【答案】B【解析】由三视图还原几何体，再利用相应的体积求出各部分的体积，最后求出组合体的体积.【详解】由三视图可知：该组合体是半个圆柱和一个三棱锥组成.所以组合体的体积为：.故选

6、：B【点睛】本题考查了由三视图还原几何体，考查了求组合体的积体问题，考查了数学运算能力.9．展开式中的常数项为（）A．B．C．D．60【答案】C【解析】运用二项式的通项公式，结合乘法的运算法则，直接求解即可.【详解】第20页共20页二项式的通项公式为：，令，所以展开式中的系数为：；令，所以展开式中常数项为：，因此展开式中的常数项为：.故选：C【点睛】本题考查了二项式的通项公式的应用，考查了数学运算能力.10．某学校有舞蹈、管乐、话剧、合唱四个节目均参加了全国决赛，记者随机采访了四名参赛同学并获得了以下信息：（1）四个节目

7、只有两个获奖；（2）若舞蹈获奖，则话剧肯定没获奖；（3）若管乐获奖，则合唱一定获奖；（4）若话剧没获奖，则合唱肯定没获奖据此可以判断获奖的两个节目是（）A．舞蹈、话剧B．管乐、话剧C．舞蹈、管乐D．话剧、合唱【答案】D【解析】先假设其中一个节目获奖，然后根据已知进行判断，直到满足信息即可.【详解】若舞蹈获奖，话剧肯定没获奖，因为四个节目只有两个获奖，所以管乐、合唱中有只有一个获奖，而由（3）可知：若管乐获奖，则合唱一定获奖；所以这种情况不符合题意；若管乐获奖，由（3）可知：合唱一定获奖；这样舞蹈、话剧都没有获奖，这样由（

8、4）可知：合唱肯定没获奖，而刚推理得到合唱一定获奖矛盾，故这种情况也不符合题意；所以只能是话剧、合唱获奖，经验证符合题意.故选：D【点睛】本题考查了合情推理，考查了推理论证能力，考查了阅读能力.11．已知P为双曲线左支上一点，，分别是双曲线的左、右焦点，且，Q为y轴上一点，则（）A．B．8C．D．20【答案】C第20