2020届佛山市高三教学质量检测（一）数学（理）科试题（解析版）.doc

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1、2020年1月2日高中数学作业一、单选题1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】【分析】根据复数除法法则化简复数为代数形式，再根据复数几何意义确定选项.【详解】，在复平面内对应的点为，位于第一象限.故选：A【点睛】本题考查复数除法法则即有复数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题.2．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先解一元二次不等式得集合A，解含绝对值不等式得集合B，再根据交集定义得结果.【详解】，或，所以故选：

2、D【点睛】本题考查解一元二次不等式、解含绝对值不等式以及交集定义，考查基本分析求解能力，属基础题.3．已知，且，则（）试卷第23页，总23页A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】举反例说明A,B,D错误，再根据单调性证明C成立.【详解】当时；当时；当时；因为函数在上单调递增，且，所以，即，即.故选：C【点睛】本题考查利用单调性判断大小，考查基本分析判断解能力，属基础题.4．函数的图像向左平移一个单位长度，所得图像与关于轴对称，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先求与关于轴对称函数解析式，

3、再根据向右平移一个单位长度得结果.【详解】将的图象关于轴对称，得，再将其向右平移一个单位长度，再将其向右平移一个单位长度，得.故选：A【点睛】本题考查根据函数图象变换求解析式，考查基本分析求解能力，属基础题.试卷第23页，总23页5．希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为希尔宾斯基

4、三角形）.在如图第3个大正三角形中随机取点，则落在黑色区域的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据几何概型概率求解.计算出第3个大正三角形中黑色区域的面积，再除以大正三角形面积得结果.【详解】设大正三角形面积为1，则黑色区域面积为所以落在黑色区域的概率为.故选：B【点睛】本题考查几何概型概率，考查基本分析求解能力，属基础题.6．已知等比数列满足，，则使得取得最大值的为（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】【分析】先根据条件相除求出等比数列公比，再代入求首项，即得等比数列通项公式，

5、最后逐一验证得结果.【详解】试卷第23页，总23页，∴，，∴，∴，，，，，，，令，则，当时，，可知当时，取得最大值故选：B【点睛】本题考查等比数列通项公式及其应用，考查基本分析求解能力，属基础题.7．已知为锐角，，则（）A．B．C．2D．3【答案】D【解析】【分析】先利用半角公式（或二倍角公式）求得，再根据两角和正切公式求结果.【详解】∵为锐角，，∴，则，∴.故选：D【点睛】本题考查半角公式以及两角和正切公式，考查基本分析求解能力，属基础题.8．已知双曲线：，为坐标原点，直线与双曲线试卷第23页，总23页

6、的两条渐近线交于，两点，若是边长为2的等边三角形，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先根据双曲线性质得，再根据渐近线求得，即得双曲线的方程.【详解】由图可知，，且一条渐近线的倾斜角为，所以，解得，所以双曲线的方程为.故选：A【点睛】本题考查双曲线的方程，考查基本分析求解能力，属基础题.9．地球上的风能取之不尽，用之不竭.风能是淸洁能源，也是可再生能源.世界各国致力于发展风力发电，近10年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，2014年累计装机容量就突破了，达到

7、，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近10年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图.根据所给信息，正确的统计结论是（）A．截止到2015年中国累计装机容量达到峰值B．10年来全球新增装机容量连年攀升试卷第23页，总23页C．10年来中国新增装机容量平均超过D．截止到2015年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过【答案】D【解析】【分析】先列表分析近10年全球风力发电新增装机容量，再结合数据研究单调性、平均值以及占比，即可作出选择.【详解

8、】年份2009201020112012201320142015201620172018累计装机容量158.1197.2237.8282.9318.7370.5434.3489.2542.7594.1新增装机容量39.140.645.135.851.863.854.953.551.4中国累计装机装机容量逐年递增，A错误；全球新增装机容量在2015年之后呈现下降趋势，B错误；经计算，10年来中国新增装机容量平均每年为，选项C错误；