2020届曲靖市高三第一次教学质量检测数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届云南省曲靖市高三第一次教学质量检测数学（文）试题一、单选题1．设，，则=（）A．B．C．D．【答案】D【解析】求出集合，直接进行交集运算.【详解】由题意得，所以，故选：D.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.2．已知复数满足，为虚数单位，则等于（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以应选答案A。3．已知平面向量满足，，若，则实数m等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由向量垂直推出数量积关系，列出方程代入即可得解.【详解】因为，所以，得，又，而，代入，得，所以，故选：C.第17页共17页【点睛】本题考查由向量的垂直关系求参数，属于基础题.4．设，则（）A．B．

2、C．D．【答案】A【解析】先利用函数的单调性比较与的大小，再利用中间量比较与、大小．【详解】解：因为对数函数在区间上单调递增，且，所以，又即，所以，故选：A.【点睛】本题考察比较大小，属基础题，比较三者的大小时常用中间量、法，属于基础题．5．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（）A．6斤B．7斤C．9斤D．15斤【答案】D【解析】直接利用等差数列的求和公式求解即可.【详解】因为每一尺的重量构成等差数列

3、，，，，数列的前5项和为．即金锤共重15斤，故选D．【点睛】第17页共17页本题主要考查等差数列求和公式的应用，意在考查运用所学知识解答实际问题的能力，属于基础题.6．设光线通过一块玻璃，强度损失10%、如果光线原来的强度为，通过x块这样的玻璃以后强度为y，则，那么光线强度减弱到原来的以下时，至少通过这样的玻璃块数为（）（参考数据：）A．9B．10C．11D．12【答案】C【解析】根据题意列出不等式，得，转化为，代入题目所给数值即可求出范围.【详解】由题意得，化得，两边同时取常用对数，可得，因为，所以，则至少通过11块玻璃，故选：C.【点睛】本题考查实际问题中的指数函数模型，解题时常常用到对数

4、运算，要注意结合已知条件中给定的值对应求解.7．已知F为抛物线y2＝4x的焦点，过点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，则

5、

6、FA

7、﹣

8、FB

9、

10、的值等于（　　）A．B．8C．D．4【答案】C【解析】将直线方程代入抛物线方程，根据根与系数的关系和抛物线的定义即可得出的值．【详解】F（1，0），故直线AB的方程为y＝x﹣1，联立方程组，可得x2﹣6x+1＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），由根与系数的关系可知x1+x2＝6，x1x2＝1．第17页共17页由抛物线的定义可知：

11、FA

12、＝x1+1，

13、FB

14、＝x2+1，∴

15、

16、FA

17、﹣

18、FB

19、

20、＝

21、x1﹣x2

22、＝．故选C．【点睛】本题考查了抛物

23、线的定义，直线与抛物线的位置关系，属于中档题．8．图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号的同学的成绩依次为，，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（　　）A．10B．6C．7D．16【答案】A【解析】先弄清楚程序框图中是统计成绩不低于分的学生人数，然后从茎叶图中将不低于分的个数数出来，即为输出的结果．【详解】，，成立，不成立，；，，成立，不成立，；，，成立，成立，，；依此类推，上述程序框图是统计成绩不低于分的学生人数，从茎叶图中可知，不低于分的学生数为，故选A．【点睛】本题考查茎叶图与程序框图的综合应用，理解程序框图的意义，是解本题

24、的关键，考查理解能力，属于中等题．第17页共17页9．函数的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先判断函数奇偶性，再结合零点排除选项.【详解】函数为奇函数，排除B，C；又函数的零点为-1和1，故选：A.【点睛】本题考查具体函数图像的判别，属于基础题.10．已知函数在处取得极小值，则的最大值为（）A．27B．9C．4D．1【答案】C【解析】由极值点处导数为零求得，从而将表示为关于的三次函数，再次利用导数求出函数的最值，即可得解.【详解】由，可得，则，即，所以，记，，则，令，解得，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，，此时，第17页共17页故选：C.【点睛】本题考查利用导数判断函数

25、的单调性及求解函数最值，属于中档题.11．已知双曲线的渐近线均和圆相切，且双曲线M的右焦点为圆N的圆心，则双曲线M的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意因为圆把它变成圆的标准方程知其圆心为，利用双曲线的右焦点为圆的圆心及双曲线的标准方程建立，的方程．再利用双曲线的两条渐近线均和圆相切，建立另一个，的方程．【详解】解：∵圆N的圆心，半径∴双曲线M的右焦点坐标为，即，则①又∵双曲线M的