运用公式法分解因式 北师大版.ppt

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1、分解因式运用公式法分解因式(1)平方差公式:两个数的和与两个数的差的积等于这两个的平方差：(a+b)(a-b)=a2-b2反过来，就得到：a2-b2=(a+b)(a-b)例题讲解例１　把下列各式分解因式：（１)25—16x2(2)9a2—b2解:（１）25-16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x)(2)9a2-b2=(3a)2-(b)2=(3a+b)(3a-b)确定多项式中的a和b是利用平方差公式分解因式的关键．练一练(1)a2-81(2)36-x2(3)1-16b2(4)m2–9n2(5)0.25q2-121p2(6)

2、169x2-4y2(7)9a2p2–b2q2(8)-16x4+81y4(1)a2-81解原式＝a2－92＝(a＋9)(a－9)(2)36-x2解原式＝62－x2＝(6＋x)(6－x)(3)1－16b2解原式＝12－(4b)2＝(1＋4b)(1－4b)(4)m2–9n2解原式＝m2－(3n)2＝(m＋3n)(m－3n)(5)0.25q2－121p２解原式＝(0.5q)2－(11p)2＝(0.5q+11p)(0.5q-11p)(6)169x2－4y2解原式＝(13x)2－(2y)2＝(13x＋2y)(13x－2y)(7)9a2p2－b2

3、q2解原式＝(3ap)2－(bq)2＝(3ap＋bq)(3ap－bq)(8)-16x4＋81y4解原式＝81y4－16x4＝(9y２)2－(4x２)2＝(9y2+4x2)(9y2-4x2)＝(9y2+4x2)〔(3y)2-(2x)2〕＝(9y2+4x2)(3y+2x)(3y-2x)利用平方差公式分解因式的步骤:1.确定公式中的a和b.2.变成a2-b2的形式3.根据a2-b2=(a+b)(a-b)写出结果即可.简单的记为:1.定a,b2.变形式3.写结果.●注意:最终结果要保证不能再分解为止,也就是说分解要彻底.随堂练习:1.判断正

4、误:x2+y2=(x+y)(x-y)()(2)x2-y2=(x+y)(x-y)()(3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y)()(4)-x2-y2=-(x+y)(x-y)()2.分解因式:(1)a2b2-m2(2)(m-a)2-(n+b)2(3)x2-(a+b-c)2(4)-16x4+81y4√×××作业:P501.(1)(3)(5)(6)(7)(8)2.(1)(3)