2016届江西省赣州市高考数学适应性试卷(理科)(解析版).doc

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1、2016年江西省赣州市高考数学适应性试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若复数Z满足（3﹣4i）Z=

2、4+3i

3、，则Z的共轭复数的虚部为（　　）A．4B．C．﹣4D．﹣2．已知集合E={x∈R

4、x2﹣2x＞0}，F={x∈R

5、log2（x+1）＜2}，则（　　）A．E∩F=∅B．E∪F=RC．E⊆FD．F⊆E3．已知角θ的顶点在平面直角坐标系xOy原点O，始边为x轴正半轴，终边在直线x﹣2y=0上，则sin2θ=（　　）A．B．﹣C．D．﹣4．已知命题p1：函数y=ex﹣e﹣x在R上为增

6、函数；命题p2：函数y=ex+e﹣x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2，q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（　　）A．q1、q3B．q2、q3C．q1、q4D．q2、q45．已知a＞0，x，y满足线性约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a=（　　）A．B．C．1D．26．一个底面边长为2的正四棱柱截去一部分得到一个几何体，该几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为13，则图中x的值为（　　）A．2.5B．3C．2D．1.57．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）

7、的离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线C上的一点，若

8、AF1

9、=2

10、AF2

11、，则cos∠F1AF2=（　　）A．﹣B．C．﹣D．8．小明有3本相同的小说，3本相同的漫画，从中取出4本赠送给4位同学，每位同学1本，则不同的赠送方法共有（　　）A．12种B．14种C．16种D．18种9．关于函数f（x）=

12、sinx

13、+

14、cosx

15、（x∈R），有如下结论：①函数f（x）的周期是；②函数f（x）的值域是[0，]；③函数f（x）的图象关于直线x=对称；④函数f（x）在（，）上递增．其中正确命题的个数是（　　）A．

16、1B．2C．3D．410．如图是用二分法求函数f（x）在区间（a，b）上的零点的程序框图，若输入的函数为f（x）=log2x+x﹣，则输出的n的值为（　　）A．2B．3C．4D．511．已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为，则球O的表面积为（　　）A．4πB．8πC．12πD．16π12．如图，直线y=ax+2与曲线y=f（x）交于A、B两点，其中A是切点，记h（x）=，g（x）=ax﹣f（x），则（　　）A．g（x）的极小值点小于极大值点，

17、且极小值为﹣2B．g（x）的极小值点大于极大值点，且极大值为2C．h（x）只有一个极值点D．h（x）有两个极值点，且极小值点小于极大值点　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（+）5（a为实常数）的展开式中各项系数的和为32，则该展开式中的常数项是______（用数字作答）14．已知向量，的夹角为60°，

18、

19、=1，

20、2﹣

21、=，则

22、

23、=______．15．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，若以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B、D，且FB⊥FD，△ABD的面积为，则

24、圆F的方程为______．16．△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB﹣bcosA=c，则tan（A﹣B）的最大值是______．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．设等差数列{an}前n项和为Sn，且a5+a6=24，S11=143．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{cn}的前n项和为Tn，且2=λTn﹣2（λ是非零实数），{cn}是等比数列吗？若是，求λ的值；若不是，说明理由．18．某校就开展“学习习惯养成”教育活动的情况进行调查，随机抽取了16名学生进行测试，用“10分

25、制”以茎叶图方式记录了他们的测试分数（如图），若所得分数不低于9.5分，则称该学生“学习习惯非常好”．（1）现从这16人中随机选取3人，求至少有1人“学习习惯非常好”的概率；（2）以这16人的样本数据估计该所学校学生的总体数据，若从该学校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“学习习惯非常好”的人数，求X的分布列及数学期望EX．19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，G为ABC的重心，BE=BC1．（1）求证：GE∥平面AA1B1B；（2）若侧面ABB1A1⊥底面ABC，∠A1AB=∠BAC=60°，AA1=AB=A

26、C=2，求直线A1B与平面B1GE所成角θ的正弦值．20．已知圆O1：（x+1）2+y2=1，圆O2：（x﹣1）2+y2=9，动圆P与圆O1外切且与圆O2内切，圆心P的轨迹为曲线E．（1）求E的方程；（2）过O2的直线l交E于A，C两点，设△O1AO2，△O1CO2的面积分别为S1，S2，若S1=2S2，求直线l的斜率．21．设函数f（x）=a