立体几何平行与垂直定理总结.ppt

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1、公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面公理3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理4平行于同一条直线的两条直线平行四个公理,三个推论由公理1,2得到三个推论推论1经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面最小角定理l是平面的斜线,A是l上任意一点,AO⊥a,O是垂足,OB是斜线l的射影,θ1是斜线l与平面所成的角.BC

2、是a内任意直线,则cos=ABBOθ1cos=OBBCθ2cos=ABBCθ∴21coscoscosqqq=斜线和平面所成的角,是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角。

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