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1、第11章复习第11章
2、复习知识归纳平方根算术平方根立方根定义如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根正数a的，叫做a的算术平方根；0的算术平方根是，即＝0如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的立方根表示(a≥0)(a≥0)1．平方根、算术平方根、立方根0正的平方根平方立方第11章
3、复习性质一个正数有个平方根，它们互为；0的平方根是；负数没有平方根一个正数有个算术平方根；0的算术平方根是正数有一个的立方根；负数有一个的立方根；0的立方根是0两相反数0一0正负第11章
4、复习联系平方根与算术平方根：(1)具有包含关系：平方根包
5、含算术平方根，算术平方根是平方根中的一种；(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都只有才有；(3)0的平方根、算术平方根均为.平方根与立方根：(1)都与相应的乘方运算互为运算；(2)都可归结为非负数的非负方根来研究．平方根主要通过算术平方根来研究，而负数的立方根也可通过转化为正数的立方根来研究，即＝；(3)0的平方根和立方根都是0非负数0逆－第11章
6、复习2.开平方与开立方求一个非负数a的的运算，叫做开平方．其中a叫做.求一个数a的的运算，叫做开立方．其中a叫做.开平方与、开立方与都分别互为逆运算．[点拨](1)求正数的平方
7、根时，往往先求出其算术平方根，再在求出的数前面加上“±”号；(2)根据平方(立方)运算与开平方(开立方)运算互为逆运算的关系，我们可以通过平方(立方)运算来求一个数的平方根(立方根)．平方根被开方数立方根被开方数平方立方第11章
8、复习3．算术平方根的双重非负性算术平方根有一个非常重要的性质，就是它的双重非负性，即：(1)被开方数a0；(2)0.[点拨]算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号(对被开方数实施开平方运算)，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a的正的平方根．≥≥4．无理数、实数叫做无理数．和统称为实数．无限不循
9、环小数有理数无理数第11章
10、复习实数的分类：按定义分：第11章
11、复习如果实数a、b互为相反数，那么a＋b＝；如果实数a、b互为倒数，那么ab＝.互为相反数的两个数的绝对值，即.6．实数的大小比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数.正数零，零负数，正数一切负数，两个负数比较，绝对值大的.7．实数的运算在实数范围内，可进行六种运算，且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍成立．实数混合运算的运算顺序：先算，再算，最后算；同级运算按的顺序进行，有括号时，要先算的．[注意]在进行实数的运算时，一定要严格按照有关法则、运算律和
12、运算顺序进行．01相等＝大大于大于大于反而小加、减、乘、除、乘方、开方乘方乘除加减从左到右括号内第11章
13、复习8．非负数定义：统称为非负数．我们已经学过的非负数有如下三种形式：(1)任何一个实数a的是非负数，即≥0；(2)任何一个实数a的是非负数，即≥0；(3)任何一个非负数a的是非负数，即≥0.非负数有以下性质：(1)非负数有最小值零；(2)非负数之和仍然是非负数；(3)几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.正数和零绝对值偶次方算术平方根第11章
14、复习考点攻略考点一 平方根、算术平方根第11章
15、复习A易错警示正数有两
16、个平方根，有一个正的算术平方根，要审清题意，并注意书写的正确及规范．第11章
17、复习例3(1)64的立方根是()A．4B．－4C．8D．－8A－2考点二立方根第11章
18、复习考点三 平方根与立方根的应用第11章
19、复习考点四 无理数、实数D第11章
20、复习第11章
21、复习如图11－1，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()图11－1D第11章
22、复习第11章
23、复习考点五 实数的大小比较A1或2第11章
24、复习第11章
25、复习考点六 实数的运算
26、方法技巧在进行实数的综合运算时，要搞清运算种类、确定运算顺序、认真细心运算，如果能用运算律时莫忘用运算律简化计算．第11章
27、复习针对第2题训练D针对第6题训练B第11章
28、复习针对第7题训练C针对第9题训练D第11章
29、复习针对第16题训练C针对第24题训练111111111第11章
30、复习
