几何组成分析中相关几个概念.ppt

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1、§2-1÷2÷4概述÷几何组成分析中相关几个概念一、几何不变体系、几何可变体系(geometricallystablesystem、geometricallyunstablesystem)二、刚片(rigidbody)和自由度(degreeoffreedom)三、约束（或联系）(constraint)四、虚铰（瞬铰）virtualhinge五、计算自由度一、几何不变体系、几何可变体系几何不变体系：体系受到任意荷载作用后，若不考虑材料的应变，其几何形状和位置均保持不变的体系。几何可变体系：体系受到任意荷载作用，即

2、使不考虑材料的应变，在很小的荷载作用下也会引起体系的几何形状和位置的改变，这样的体系称为几何可变体系。常变体系（frequentationunstablesystem）：原为几何可变体系，经微小位移后仍能继续发生刚体运动的几何可变体系瞬变体系（instantaneousunstablesystem）：原为几何可变体系，经微小位移即转化为几何不变体系，称为，它是可变体系的特殊情况。几何体系划分：几何不变体系几何可变体系工程结构必须为几何不变体系几何常变体系几何瞬变体系没有静力学解答，不能用于结构从不能平衡到平衡的

3、过程中，会产生巨大的内力或支座反力，使结构破坏，绝对不能应用于工程中引出本章几个主要目的（要解决问题）1、判定：杆件体系能否作为结构，给定一个体系：WHICH，只有2、拼接：组成结构的规则，杆件如何组合才能成为结构，造新的合理的结构形式3、最优：最合理的组成方式4、确定相应的计算方法：静定或超静定、多跨结构：基本+附属，确定计算顺序比较一下：异同，小结。一、平面杆件结构和平面杆件体系[结构（从几何）：一维杆件（平面+空间）、二维平面（板壳、薄壁）、三维空间（实体）。狭义研究：]平面杆件结构：两个特点（构筑物、建

4、筑物）简支梁（桥）1）所有杆件的轴线在一个平面内2）承担荷载（作用在该平面内）、骨架作用：3）位置、几何形状不随时间变（不考虑材料应变）几何组成分析：结构应当承受外荷载，起骨架作用，要求结构的几何组成应当合理，受载后应保持其几何形状和位置不变（排除材料应变引起的变形）。杆件结构是由许多杆件组成，而许多杆件组成的体系并不一定是结构。杆件组成结构应该满足一定的规则。平面杆件体系三种形式：结合例子（先画四个图，变形图两种颜色）[中间部分]1）几何不变体系：有斜撑的桁架（水平、竖向、力矩）体系受到任意荷载作用后，若不考

5、虑材料的应变，而能保持其几何形状不变，位置不变。静定+超静定：多余联系+全部反力及内力的确定2）几何可变体系：四连杆机构（筛子）体系受到任意荷载作用后，即使不考虑材料的应变，其几何形状、位置可变。3）几何瞬变体系：三单铰成一线，瞬时可变，界于两者之间。几何可变体系的一种特殊形式。本来是几何可变，经过微小位移后又成为几何不变体系。平衡方程无解或内力为无穷大。平面中刚体，几何形状、尺寸（物体内各部分的相对位置）不随时间变化（不考虑材料应变）如：一根梁、一根链杆、扩展：大地（零自由度的刚片）、体系中已经确定为几何不变

6、的部分。用来确定物体或体系在平面中的位置时所需要的独立坐标的数目:n一点：n=2一刚片：n=3二、刚片(rigidbody)和自由度(degreeoffreedom)2、自由度1、刚片（刚体+变形体）一个动点A，两个动点A、B（2+2）一条线AB，一根杆AB（2+1）一个刚片（在杆的基础上），两个刚片（3+3）[归纳法]平面体系的自由度：独立坐标（移动坐标和转动坐标）自由度大于零，肯定几何可变。自由度小于等于零，不一定几何不变。（点、坐标、杆件用不同颜色）平面体系，从坐标系中一个点扩展约束（结合上图）（6个小图

7、并列，右1/3）（归纳法）（联系）1）一个链杆，可动铰支座，两个链杆（-1-1）（1+1）2）一个单铰，固定铰支座（-2）3）一个刚结点，固定支座（-3）4）必要约束：能对体系运动起限制作用，减少体系自由度的装置（限制条件），本身具有这种功能。5）多余约束（未发挥应有的作用）（三个支座图擦掉）三、约束（或联系）(constraint)指阻止或限制体系运动的装置，称。凡减少一个自由度的装置，称为一个联系(或约束)。s1、一活动铰支或链杆(connectionlink:两端铰接杆件或刚片)：S=12、一固定铰支座或

8、一单铰(simplehinge,联结两个刚片的铰)：S=23、一固定支座或一单刚结点(simplerigidjoint，联结两个刚片的刚结点)：S=34、复铰（联结两个以上刚片的铰）：联结n个刚片的复铰可看成n-1个单铰S=2(n-1)D5、复刚结点(联结两个以上刚片的刚性结点)：联结n个刚片的复刚结点可看成n-1个单刚结点。S=3(n-1)6、约束的分类必要约束：为保持体系几何不变必