高中数学必修三 3.2.1古典概型.ppt

《高中数学必修三 3.2.1古典概型.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、§3.2.1古典概型温习旧知互斥事件与对立事件概率的加法公式频率与概率不能同时发生的两个事件为互斥事件；不能同时发生且必有一个发生的两个事件为对立事件在次重复试验中，当很大时，事件发生的频率稳定于某个常数附近，这个常数叫做事件的概率.1、掷一枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果是：正面朝上、反面朝上2、掷一枚质地均匀的骰子，所有可能出现的结果是：1点、2点、3点、4点、5点、6点2.基本事件的特点：1.基本事件定义：一．基本事件在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为一个基本事件.（1）任何两个基本事件是互斥的（2）任何事件（除不可能事件）都可以表

2、示成基本事件的和.例1、从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？所求的基本事件共有6个：分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序把所有可能的结果都列出来。【试一试】一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出三个球，其中有多少个基本事件？4个A={红、黄、蓝}B={红、蓝、绿}C={红、黄、绿}D={黄、蓝、绿}上述试验和例1有哪些共同特点？(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。(2)每个基本事件出现的可能性相等。将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.有限性等可能性二．

3、古典概型（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？想一想，对不对有限性等可能性(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？想一想，对不对题后小结：判断一个试验是否为古典概型，在于检验这个试验是否同时具有有限性和等可能性，缺一不可.有限性等可能性1099998888777766665555掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？如何计算“出现偶数点”的概率呢？P(A)=A包含的基本事件的个

4、数基本事件的总数对于古典概型，任何事件的概率为：P(偶数点)=偶数点的基本事件的个数基本事件的总数=36=12三．古典概型概率公式思考：在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？1/n例2先后抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和为6的概率；（2）出现两个4点的概率解：用有序数对表示掷得的结果，则基本事件总数（1）记“点数之和为6“为事件则（2）记“出现两个4点”为事件则题后小结：求古典概型概率的步骤：（1）判断试验是否为古典概型；（4）代入公式求概率.（2）列出所有基本事件，求n（3）列出满足事件A的基本事件，求m自主练习1、

5、掷一颗骰子，则掷得奇数点的概率为2、盒中装有4个白球和5个黑球，从中任取一球，取得白球的概率为3、一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面的概率为4、掷两颗骰子，掷得点数相等的概率为，掷得点数之和为7的概率为例3从含有两件正品和一件次品的3件产品中（1）任取两件；（2）每次取1件，取后不放回，连续取两次；（3）每次取1件，取后放回，连续取两次，分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。分析：三种取法各不相同，第一种取法可认为一次取两件，与第二、三种取法相比没有顺序的差别；第二种取法是不放回的，前后两次取出的产品不能相同；第三种取法是放回的，前后两次取出的

6、产品可以相同.但无论是那种取法，都满足有限性和等可能性，属于古典概型。例3从含有两件正品和一件次品的3件产品中（1）任取两件；（2）每次取1件，取后不放回，连续取两次；（3）每次取1件，取后放回，连续取两次，分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.解：（1）基本事件空间记“恰有一件次品”为事件A所以（2）基本事件空间记“恰有一件次品”为事件，，所以例3从含有两件正品和一件次品的3件产品中（1）任取两件；（2）每次取1件，取后不放回，连续取两次；（3）每次取1件，取后放回，连续取两次，分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.（3）基本事件空间记“

7、恰有一件次品”为事件，，所以题后小结：在取物品的试验中，要注意取法是否有序，有放回还是无放回.例3从含有两件正品和一件次品的3件产品中（1）任取两件；（2）每次取1件，取后不放回，连续取两次；（3）每次取1件，取后放回，连续取两次，分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.67891011例4（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数.问：⑴两数之和是3的倍数的结果有多少种？两数之和是3的倍数的概率是多少？⑵两数之和不低于10的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？建立模型第一次抛掷后向上的点数123456第二次抛掷后向上的点

8、数654321解：由表可知，等可能基本事件总数为36种。234567345678456789789101112678910