高数经典习题.doc

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1、1：()（A）－1；（B）1；（C）2；（D）．(2.0分)2：已知在处偏导数存在，则(A)0；(B)；(C)；(D)．3：设空间区域：，，：，，，，则………………（）(A)．(B)．(C)．(D)．设向量，若则必有[](A)；(B)；(C)；(D).球面与平面的交线在面上的投影曲线是[](A)；(B)；(C)；(D).下列各组角中，可以作为向量的方向角的是（）（A），，；（B），，；（C），，；（D），，．空间曲线在面上的投影方程为（）(A)；(B)(C)(D)若函数及在单连通域D内有连续的一阶偏导数，则在D内，曲线积分与路径无关的充分必要条件是（）．(A)在域

2、D内恒有；(B)在域D内恒有；(C)在D内任一条闭曲线上，曲线积分；(D)在D内任一条闭曲线上，曲线积分．设在曲线弧L上连续，L的参数方程为，其中在上具有一阶连续导数，且，则曲线积分（）(A)；(B)；(C)；(D)．设为由曲面及平面所围成的立体的表面，则曲面积分=（　）（A）；（B）；（C）；（D）0．11.设，有一阶连续偏导数，则．(2.0分)12.求函数的极值。(10.0分)13.设，，则.(2.0分)14.设直线与平面垂直，则，.(2.0分)15.过原点且垂直于平面的直线为__________________(2.0分)16.求的偏导数。(8.0分)17.

3、证明：球面∑：上任意一点处的法线都经过球心。(8.0分)18.设，证明：(1)；(2)．19：判别级数的敛散性.(2.0分)20.求级数的收敛域以及它们在收敛域内的和函数.(10.0分)21.计算其中为曲面的下侧。(10.0分)22.计算．(8.0分)23.求曲线在三个坐标面上的投影曲线的方程.