河北省鸡泽县第一中学2019_2020学年高一数学上学期期末复习试题.docx

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1、河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期末复习试题一、选择题.1.设全集U=R，集合A={x

2、1og2x≤2}，B={x

3、（x-3）（x+1）≥0}，则（∁UB）∩A=（　　）A.（-∞，-1]B.（-∞，-1]∪（0，3）C.[0，3）D.（0，3）2.已知集合A={x

4、x≤1}，B={x

5、x＞a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是（　　）A.（-∞，1）B.（-∞，1]C.（1，∞）D.[1，+∞）3.设,,,则a,b,c的大小关系是（  ）A.B.C.D.4.在下列区间中，函数的零点所在的区间为  A

6、.B.C.D.5.函数y=的定义域是（　　）A.[1，+∞）B.（）C.D.（-∞，1]6.函数f（x）=的单调递减区间是（　　）A.（-∞，1）B.（-∞，-1）C.（3，+∞）D.（1，+∞）7.已知函数f(x)=，则y=f(x)的图象大致为(     )A.B.C.D.8.已知偶函数f(x)在区间(－∞，0]上单调递减，则满足f(2x＋1)＜f(3)的x的取值范围是(  )A.B.C.D.9.若函数f（x）=单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A.（，3）B.[，3）C.（1，3）D.（2，3）10.奇函数f（x）满足

7、f（x+2）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=3x+，则f（log354）=（）A.-2B.-C.D.211.已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是()A.[－1，＋∞)B.C.D.(－∞，－1]12.已知函数f（x）=，则函数y=f（x）-3的零点的个数为（　　）A.1B.2C.3D.4二、填空题13.已知f（2x+1）=x2+x，则f（x）=______．14.已知函数,若,则______．15.函数f（x）=4x-2x+2（-1≤x≤2）的最小值为______．16.若不等式kx2+kx-＜0对一切实数x都

8、成立，则k的取值范围是______．三、解答题.17.（1）计算：2log32-log3+log38-25；（2）-（-7.8）0-+（）-2．18.已知集合A={x

9、m-1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（-x2+2x+8）的定义域为B．（1）当m=2时，求A∪B、（∁RA）∩B；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．19.已知为幂函数,且为奇函数.求函数的解析式；解不等式．20.设f（x）=log2-x为奇函数，a为常数．（1）求a的值；（2）判断并证明函数f（x）在x∈（1，+∞）时的单调性；（3）若对于区间[2，

10、3]上的每一个x值，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m取值范围．21.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用万元和宿舍与工厂的距离的关系为：为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条简易便道，已知修路每公里成本为5万元，工厂一次性补贴职工交通费万元.设为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和．求的表达式；宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值．22.已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a值；（2）判断并证

11、明该函数在定义域R上的单调性；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；（4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．答案1.D2.B3.D4.C5.C6.C7.A8.B9.B10.A11.B12.D13.14.-615.-416.（-3，0]17.（1）解：原式=-=2-32=-7.（2）解：原式=-1-+=-1-+=．18.解：（1）根据题意，当m=2时，A={x

12、1≤x≤7}，B={x

13、-2＜x＜4}，则A∪B={x

14、-2＜

15、x≤7}，又∁RA={x

16、x＜1或x＞7}，则（∁RA）∩B={x

17、-2＜x＜1}；（2）根据题意，若A∩B=A，则A⊆B，分2种情况讨论：①当A=∅时，有m-1＞2m+3，解可得m＜-4，②当A≠∅时，若有A⊆B，必有，解可得-1＜m＜，综上可得：m的取值范围是：（-∞，-4）∪（-1，）．19.解：（1）f（x）=（n2-3n+3）xn+1为幂函数，∴n2-3n+3=1，解得n=1或n=2；又f（x）为奇函数，∴n=2，∴函数f（x）=x3；（2）f（x）=x3是定义域R上的增函数，不等式f（x+1）+f（3-2x）＞0化

18、为f（x+1）＞-f（3-2x）=f（2x-3），∴x+1＞2x-3，解得x＜4，∴不等式f（x+1）+f（3-2x）＞0的解集是{x

19、x＜4}．20.解：（1）由条件得：f（-x）+f（x）=0，∴，化简得（a2-1）x2=0，因此a2-1=0，a=±1，当a=1时，，不符