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1、安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题文（含解析）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设，集合是奇数集，集合是偶数集．若命题：，，则（）A.：，B.：，C.：，D.：，【答案】C【解析】【分析】“全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题．【详解】解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，∴命题p：∀x∈A，2x∈B的否定是：：，．故选：C．【点睛】命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反
2、的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．2.下列命题中为假命题的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】利用熟知函数的图像与性质，即可判断命题的真假.【详解】选项A，，正确；选项B，当x时，显然不成立，错误；选项C，，正确；选项D，根据指数函数的图象与性质可知正确.故选：B【点睛】本题考查全称命题与特称命题的真假，考查常见函数的图像与性质，属于基础题.3.设，则“”是“直线：与直线：平行”的（）A
3、.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】结合直线平行的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】∵当时，直线与直线重合，充分性不具备，当与平行时，显然a≠0，需，此时无解，必要性不具备，故选：D.【点睛】本题考查了直线平行、简易逻辑的判定方法分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是（）A.若不正确，则不正确B.若不正确，则正确C.若正确，则不正确D.若正确，则正确【答案】D【解析】【分析】由命题“若p
4、不正确，则q不正确”，根据四种命题的定义，我们易求出其逆命题，进而根据互为逆否命题是等价命题，易求出结果．【详解】解：命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题是：“若q不正确，则p不正确”其等价命题是它的逆否命题，即“若p正确，则q正确”故选：D．【点睛】本题考查的知识点是四种命题的逆否关系，根据四种命题的定义，求出满足条件的逆命题，及互为逆否的两个命题为等价命题是解答本题的关键．5.已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解不等式，利用题中条件得出其解集与的包含关系，于此可得出关于的
5、不等式，解出即可.【详解】由，得，即，解得或.由题意可得，所以，，因此，实数的取值范围是，故选：C.【点睛】本题考查分式不等式的解法，同时也考查了利用充分必要条件求参数，一般利用充分必要性转化为两集合的包含关系，考查化归与转化思想，属于中等题.6.若直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为A.B.C.或D.以上答案都不对【答案】C【解析】【分析】首先求出直线与坐标轴的交点，分别讨论椭圆焦点在轴和轴的情况，利用椭圆的简单性质求解即可。【详解】直线与坐标轴交点为，（1）当焦点在轴上时，设椭圆的标准方程为则，所求椭圆的标准方程
6、为.（2）当焦点在轴上时，设椭圆的标准方程为，所求椭圆的标准方程为.故答案选C【点睛】本题考查椭圆方程的求法，题中没有明确焦点在轴还是轴上，要分情况讨论，解题时要注意椭圆的简单性质的合理运用，属于基础题。7.设双曲线(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为( )A.y＝±xB.y＝±2xC.y＝±xD.y＝±x【答案】C【解析】由题意知2b=2,2c=2,∴b=1,c=,a2=c2-b2=2,a=,∴渐近线方程为y=±x=±x=±x.故选C.8.椭圆的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】化为标准方
7、程是，∵，∴.∴焦点在y轴上，且.故选C.考点：椭圆的焦点坐标.9.已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由离心率计算出，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可。详解：所以双曲线的渐近线方程为所以点（4，0）到渐近线的距离故选D点睛：本题考查双曲线的离心率，渐近线和点到直线距离公式，属于中档题。10.已知△的顶点、分别为双曲线的左右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先由正弦定理,可得,进而根据双曲线的几何性质,可得,，代入中,可得答案.【
8、详解】由题意得双曲线得,,根据双曲线的定义得:,又,从而由正弦定理,得，故选D本题考查双曲线的性质和应用,解题时要熟练掌握双曲线的性质,注意正弦定理的合理运用.11.设双曲一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线
