人教版小学图形的认识.doc

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1、人教版小学《图形的认识》领域内容的分析及教学建议永定县实验小学马建瑛小学数学空间与图形领域主要分为图形的认识、图形与位置、图形与变换以及图形的测量四大块，本次主要就“图形的认识”这部分内容和老师们进行交流，谈谈本人对这一部分内容的一些粗浅的认识。在这部分中，有两个内容跟大家交流，一个是图形的认识整个内容呈现的线索；第二就是提出一些教学上的建议。第一部分：内容呈现的主要线索1、从立体到平面再到立体为什么新课程提倡先认识立体，再认识平面，反过来再去认识立体：首先从孩子的认知规律这个角度进行考虑，在孩子的现实生活当中，他们首先接触到的应该是立体的，比

2、如说他们的铅笔盒，比如说他们每天看到的黑板、桌椅这些都是立体的。而平面图形是附着在立体上的。学生的数学学习自然要遵循孩子的认知规律，体现从整体到局部再到整体的过程。再有从立体到平面再到立体，如果我们再把它细化，应该是从立体到平面到基本元素，之后再到平面、再到立体，而前后的两个平面，两个立体是有着区别的。开始学生们是从直观上来认识立体图形和平面图形的，而后来则要尝试把握这些平面图形和立体图形的特征。举一个例子，就像我们去看一个人，你首先是对他一个整体的认识，然后你才会去关注这个人的眉毛、鼻子、眼睛；反过来当你关注了眉毛、鼻子、眼睛以后，你再去整体

3、认识这个人，你就会有一个更新的认识。原因三，新课程强调空间观念，空间观念其中有一个重要的方面：就是三维和二维的转化，即从立体转换到平面，反过来由平面再转换到立体。对于这一点，当然可以通过观察物体这样的素材来体现，但是在学生的学习过程中，也可以体现这样一个过程：从立体图形中找到平面图形，从平面图形中去还原立体图形。2、从生活中抽象出图形到应用于生活从生活中抽象出图形，然后学习了图形及其特征以后，再应用于生活的过程，这也是“图形的认识”内容编排的一个重要线索。在此想强调的是，现在老师都比较重视从生活中抽象出图形的过程，但是反过来将图形及其特征应用到

4、生活中去，教师似乎挖掘的比较少。这就需要教师们和学生们共同思考，如学习了长方形、正方形、三角形等的特征以后，在生活中能不能运用这些特征。这里举一个中学课堂中的例子，我觉得对我们小学数学的教学也很有启发。[案例1]当一个建筑工人为一个修理厂建造长方体底座时，要判断底座表面的形状是否为长方形。你能为他设计一种判断的方法吗？如果他只有一圈皮尺，能否完成这个任务？当学生在尝试解决这个实际问题时，他们需要将所学的有关图形特征充分利用起来，这不仅促进了对这些特征的理解，并且发展了学生解决问题的能力。学生可以探索出不同的方法。在只有皮尺的情况下，可以量出底座

5、表面所有边长及对角线的长度，由此进行判断；也可以量出底座表面的某些长度，再利用勾股定理的逆定理来判断直角。当然上面的例子不能应用在小学，只是提供一个例子希望老师们重视应用图形特征的过程。3、从直观辨认到探索特征第三条线索就要从直观辨认到探索特征。比如一年级直观辨认长方形等平面图形，到一定年级后，需要继续探索这些图形的特征。图形的特征既包括边的特征、角的特征，另外就是图形的对称性的特征。图形的对称性是非常重要的，这一点可能以前没有受到重视。举一个例子，对于长方形的特征，我们不仅要探索它的边是否相等、角是否为直角，还应关注长方形的轴对称性。这里向大

6、家介绍已经得到比较广泛公认的，荷兰范•希尔夫妇的几何思维水平，当然这个研究主要针对的是平面图形的认识：水平1：直观化水平2：描述/分析水平3：抽象/关联水平4：演绎/形式化推理水平5：严密/元数学从这几个水平可以看出，按照范•希尔夫妇的理论，学生通过思维水平的进步，从一个直观化水平不断地提高到描述、分析、抽象和演绎等复杂水平。这实际上也说明了从直观辨认到探索特征是符合儿童的认知规律的。小学阶段对于平面图形的学习，显然主要是上面的第一、二、三水平，而第四、五水平呢，应该是初中、高中，甚至大学学习应达到的。就小学几何和中学几何，它们之间还是有不同的

7、。虽然到了中学还要学三角形内角和，还要学三角形两边之和大于第三边，包括基本图形的基本特征都要重新学，但是那时候呢就需要从一些公认的前提出发去证明它们。而学生对于三角形内角和为180度等特征的一个直观认识，或者对其证明过程的直观积淀，就需要在小学的时候完成。比如，对于三角形内角和，小学阶段学生把角撕下拼在一起，或者折一下，这些为中学的添辅助线奠定了直观经验。所以，老师们千万不要认为，学习一个重要知识一下子就可以学完，或者说小学管小学的、中学管中学的，而需要以一个整体的观点看所教学的内容。4、从静态到动态对于图形的认识，不仅仅是从静态的角度去认识它

8、，还可以从动态的角度去丰富对它的认识，这是跟过去相比比较加强的。比如对角的认识，曾经有一个老师举过学生的一个常见错误：低年级学生老有一种混淆，认为角的