利用不等式性质1解不等式.ppt

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1、利用不等式性质解不等式(第2课）忆一忆请说一说不等式的基本性质不等式性质1：如果____,那么_________.a>ba±c>b±c如果a>b,c>0，那么ac>bc，不等式性质2：如果a＞b，c＜0那么ac0,则3a>2a()√√×4.若ab<0,则a<0,b>0()5.若a-b>a,则b<0()6.若ab+c()7.若acb,则ac2>bc2()××××√２.已知a<-1,则下列不等式中错误的是()A.4a<-4

2、B.-4a<-4C.a+2<1D.2-a>3B3.由xmy的条件是()A.m≥0B.m≤0C.m＞0D.m＜04.若mx1,则应为()A.m<0B.m>0C.m≤0D.m≥05.若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是()A.-7m<3mB.-7m>3mC.-7m≤3mD.不能确定DAD例1、利用不等式的性质解下列不等式，并把不等式的解集用数轴表示出来。（1）（2）例题讲解分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解:(１)x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上表示为:033(2)3x-2x<2x+1-2xx<

3、1这个不等式的解集在数轴上表示为:01例题讲解这个不等式的解集在数轴上表示为:075这个不等式的解集在数轴上表示为:(4)-4x﹥31.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：课堂练习课堂练习这个不等式的解集在数轴上表示为:-60这个不等式的解集在数轴上表示为:-50课堂练习这个不等式的解集在数轴上表示为:06这个不等式的解集在数轴上表示为:例2、某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V（单位：）表示新注入水的体积，写出的取值范围。例题讲解解:新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器，即V+3×5×3≤3

4、×5×10例题讲解解:新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器，即这个不等式的解集在数轴上表示为:V+3×5×3≤3×5×10V+45≤150V+45-45≤150-45V≤1050105∵V不能是负数∴0≤V≤1051.如果a＜b＜0,那么一定成立的不等式是()(B)ab＜1D2.已知x-3y+2拓展思维＜D4.若0＜m＜1，试比较与m的大小.拓展思维5、若不等式（a-1）x>a-1的解集是x<1,求a应满足什么条件？拓展思维同构:已知关于x的不等式（1－a）x＞2

5、的解集为　　，则a的取值范围是（　）（A）a＞0（B）a＞1（C）a＜0（D）a<1B345.已知不等式3x-a0的正整数解是1，2，3，求a的范围.拓展思维12345678-1-2-3-4x012345678-1-2-3-4解：不等式的两边同减去3，得xx012345678-1-2-3-4在数轴上表示如下图x≥－3在数轴上如何表示呢？x＜10－3例:解一元一次不等式x＋3<10例题讲即x＜7∴原不等式的解是x＜70x≤7解一元一次不等式8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。例2解：不等式同加上－7x，得01234567-1x例题讲8x－7x－2≤3即x－2≤3再在不等

6、式的两边同加上2，得x≤5∴原不等式的解集是x≤5在数轴上表示如下图：解不等式:1、3x＜2x+12、3（1－x）＞2（1－2x）小练习8x－2≤7x＋38x－7x≤3＋2x＋3<10x＜10－3＋3－37x－7x－2＋2移项法小练填空：解不等式：－2x＋1＞3－3x解：－2x＋1＞3－3x移项，得　－2x＞3合并同类项，得　　　＞+3x－1x2例3解不等式3（1－x）＞2（1－2x）3（1＋x）＞2（1＋2x）变解：去括号，得3＋3x＞2＋4x移项，得3－2＞4x－3x合并同类项，得1＞x∴原不等式的解是x＜1写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。比一比，谁做得

7、又快又好！（1）x＋4＞3（2）7x＋6≥6x＋3（3）4x－1≤3x＋4（4）3－5x<2（2－3x）解下列不等式，并把它们的解在数轴上表示出来。练1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿.小都都同仍成立2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。符号改变一边另一边不等号1、求不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整数解。思考2、X取什么值时，代数式x＋的值