初中函数概念大全.doc

《初中函数概念大全.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、平面直角坐标系函数1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵

2、坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。3、不同位置的点的坐标的特征①各象限内点的坐标的特征ⅠⅡ点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第二象限ⅣⅢ点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限②坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上，x为任意实数点P(x,y)在y轴上，y为任意实数点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）③两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第

3、一、三象限夹角平分线上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数④和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。⑤关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数⑥点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于（2）点P(

4、x,y)到y轴的距离等于（3）点P(x,y)到原点的距离等于⑦对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）.⑧坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（

5、7，1）4、函数平移规律：左加右减、上加下减函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式

6、表示，这种表示法叫做解析法。（2）列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。一次函数和正比例函数1、一次函数的概念：一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数中的b为0

7、时，（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。2、一次函数、正比例函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线P(x0y0)bxyy=kx+bA(x1,y1)B(x2,y2)0da一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是经过点（0，b）的直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标，即一次函数在y轴上的截距)；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。3、斜率：①直线的斜截式方程，简称斜截式:y＝kx＋b(k≠0)②由直线上两点确定的直线的两点式方程，简称两点式:③由直线在轴和轴上的截距确定的直线的截距式方程，

8、简称截距式：Y④设两条直线分别为，：：若A若，则有且。⑤点P（x0，y0）到直线y=kx+b(即：kx-y+b=0)的距离:XB4、两点间距离公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法）如图：点A坐标为（x1，y1）点B坐标为（x2，y2）则AB间的距离，即线段AB的长度为5、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）