学案二次函数y=ax2+k的图象与性质学案.doc

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1、26.1.2二次函数y＝ax2＋k的图象与性质学习目标：1．会画二次函数y＝ax2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会简单应用；3．知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系．学习重点：目标1、2、3学习难点：目标2、3学习过程：一、复习引入：提问：二次函数y＝ax2的图象有什么性质？（开口方向、对称轴、顶点、最值、开口大小）上节课我们学习了y＝ax2的图象及性质，今天我们共同学习二次函数y＝ax2＋k的图象和性质。二、展示目标：目标1、2、3三、揭示学法、自主学习：认真阅读课本6页——7页内容，完成

2、下列任务：1、例2在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．解：先列表x…－3－2－10123…y＝x2＋1……y＝x2－1……描点并画图2、观察图象得：（1）．开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值y＝x2y＝x2－1y＝x2＋1（2）．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2－1．（3）．抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状_____________．四、检测自

3、学效果：1、逐个解决学法中的问题：2、课本第7页练习；3、理一理知识点y＝ax2y＝ax2＋k开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值a＞0时，当x＝______时，y有最____值为________；a＜0时，当x＝______时，y有最____值为________．4．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．因此，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________；把抛物线y

4、＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________．5．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状__________，由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状__________________．五、师生共议，知识梳理1、二次函数y＝ax2＋k的性质是什么？2、二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图象有什么关系？六、布置作业、巩固提高：必做题：课本14页第5题的（1）题，选做题：14页第8题课外延伸：1．填表函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴两侧的增减性（讨

5、论解决）y＝3x2y＝－3x2＋1y＝－4x2－52．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________．3．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．4．抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为____________________．5．抛物线y＝－x2－2可由抛物线y＝－x2＋3向___________平移_________个单位得到的．6．抛物线y＝－x

6、2＋h的顶点坐标为（0，-2），则h＝_______________．7．抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为_____________，与x轴的交点坐标为_________．正式作业（课本14页第5题的①题）班级姓名5、（1）在同一直角坐标系内，描点画y＝x2+3和y＝x2-2的图象，并写出对称轴与顶点坐标。解：（1）列表x……y＝x2+3……x……y＝x2-2……