古典概型 - 副本.ppt

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1、第1课时　古典概型的特征和概率计算公式1．古典概型具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(古典的概率模型)．(1)性：即试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；(2)性：即每一个试验结果出现的可能性相同．2．古典概型概率公式对于古典概型，通常试验中的某一事件A是由几个基本事件组成的.如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A的概率规定为P(A)＝＝.有限等可能1．掷一枚骰子共有多少种不同的结果？2．下列试验中，是古典概型的有(

2、　　)A．放飞一只信鸽观察其能否飞回B．从规格直径为(250±0.6)mm的一批合格产品中任意取一件，测量其直径C．抛掷一枚硬币，观察其出现正面或反面D．某人射击中靶或不中靶提示：只有选项C具有：(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等．提示：6种．3.下列试验中是古典概型的是(　　)A．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球C．向正方形ABCD内随机抛掷一点，该点

3、落在正方形内任意一点都是等可能的D．在区间[0,6]上任取一点，求此点小于2的概率4．下列概率模型：①在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点；②某射手射击一次，可能命中0环，1环，2环，…，10环；③某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人作演讲；④中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差”．其中属于古典概型的有________．答案：③例1.先后抛掷两枚大小相同的骰子，求点数之和能被3整除的概率．例2．袋中装有除颜色外其他均相同的6个

4、球，其中4个白球、2个红球，从袋中任取两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球一个是白球，另一个是红球．例3：有1号、2号、3号3个信箱和A、B、C、D4封信，若4封信可以任意投入信箱，投完为止，其中A恰好投入1号或2号信箱的概率是多少？[错因]　应该考虑A投入各个信箱的概率，而不能考虑成四封信投入某一信箱的概率．4．下列试验是古典概型的为________．①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小②同时掷两颗骰子，点数和为7的概率③近三天中有一天

5、降雨的概率④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率解析：①②④是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点．③不是古典概型，因为不符合等可能性，受多方面因素影响．答案：①②④5．(重庆高考)若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为________．6．设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0，若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．