高一数学必修4三角函数单元测试.doc

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1、高一数学必修4三角函数单元测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1、sin2005°=（）A．sin25°B．cos25°C．－sin25°D．－cos25°2、已知sinα=,并且α是第二象限角,那么tanα的值为()A．-B．-C．D．3、要得到函数的图象可以将的图象（）A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移4、已知集合，那么E∩F为区间A．(，π)B．（，）C．（π，）D．（，）()5、ω是

2、正实数，函数在上是增函数，那么（）A．B．C．D．6、函数f(x)＝

3、sinx+cosx

4、－

5、sinx－cosx

6、是（）A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数7、已知，（），则（）A．B．C．D．或8、下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（,0）对称这两个性质的是（）A.y＝cos（2x＋）B.y＝sin（2x＋）Ｃ.y＝sin（＋）Ｄ.y＝tan（x＋）9、对于函数则下列正确的是（）A．该函数的值域是[－1，1]B．当且仅当时，该函数取得最大值1C．当且仅当D．该函数是以π为最小正周期的周期函数

7、10－－yxO．已知函数y=cos(ωx+φ)(0＜φ＜）在一个周期内的函数图象如图，则（）A．T=，φ=B．T=，φ=C．T=3π，φ=－D．T=3π，φ=11、下列命题中正确的是（）A．将函数的图象沿轴正向平移个单位，可得的图象B．将函数的图象沿轴正向平移个单位，可得的图象C．将函数的图象可由下列步骤得到：当时，将的图象向左平移个单位D．将函数的图象可由的图象向左平移个单位得到12、函数y=sinx与y=tanx的图象在上交点的个数是（）A．3个B．5个C．7个D．以上都不对二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把正确答案填在题中的横线上）13、设（2cosx

8、－sinx）（sinx+cosx－3）=0,则cos2x的值为.14、15、已知sinθ＋cosθ＝，θ∈（0，π），则的值是.16．关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R)，有下列命题：（1）y=f(x)的表达式可改写为y=4·cos(2x－)；(2)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x)的图象关于点（－，0）对称；（4）y=f(x)的图象关于直线x=－对称．其中正确的命题序号是（注：把你认为正确的命题序号都填上）．三、解答题(本大题共6小题，共70分.)17.（本小题满分10分）设和求的值.18.（本小题满分12分）已知角的终边在直线上，求角的

9、正弦、余弦和正切值.19.（本小题满分12分）（1）当，求的值；（2）设，求的值.20.（本小题满分12分）已知函数，．(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.21.（本小题满分12分）已知，，是否存在常数，使得的值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.答案：一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.)1、C2、A3、C4

10、、A5、A6、A7、C8、A9、C10、A11、A12、B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13、14、15、16．（1）（3）三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.解：．，，故原式=3．18.解：设角终边上任一点（），则，，.当时，，是第一象限角，，，；当时，，是第三象限角，，，.综上，角的正弦、余弦和正切值分别为，，或，，.19.解：（1）因为，且，所以，原式.（2），∴.20.解：（1）因为，所以函数的最小正周期为，由，得，故函数的递调递增区间为（）；(2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，

11、，，故函数在区间上的最大值为，此时；最小值为，此时．21.解：存在，满足要求.∵，∴，∴，若存在这样的有理，则（1）当时，无解；（2）当时，解得，，即存在，满足要求.22.解：（1）设的最小正周期为，得，由，得，又，解得令，即，解得，∴.（2）∵函数的周期为，又，∴，令，∵，∴，如图，在上有两个不同的解，则，∴方程在时恰好有两个不同的解，则，即实数的取值范围是