高中三角函数教学设计及习题及答案.doc

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1、第三章三角函数章节结构图三角函数是高中数学的一个重要知识板块，也是高考的热点和重点内容．在考察中，以容易题和中档题为主．在复习本部分内容时，应该充分利用数形结合的思想，把图象和性质有机结合．利用图象的直观性得出函数的性质，同时也要学会利用函数的性质来描绘函数的图象．而在三角变换中，角的变换，三角函数名称的改变，三角函数次数的变换，三角函数表达形式的变换，频繁出现．因此，在训练中，要清楚各种公式，以及它们之间的联系，注意总结规律，并在应用中注意分析比较，提高能力．3．1三角函数的概念(一)复习指导1．了解任意角的概念，了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化．2．理解任意角三

2、角函数(正弦、余弦、正切)的定义，掌握任意角的三角函数在各个象限的符号．3．会应用三角函数线解决与三角函数有关的简单问题．(二)解题方法指导例1．写出与－60°终边相同的角的集合S，并把S中满足－2p≤α≤4p的元素α写出来．例2．已知角α终边上有一点P(x，1)，且，求sinα，tanα．例3．求函数的定义域．例4．已知α∈(0，p)，比较的大小．(三)体会与感受1．重点知识___________________________________________________________________________________________________

3、_____________________________________________2．问题与困惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________3．经验问题梳理_______________________________________________________________________________________

4、_____________________________________________________3．2同角三角函数关系及诱导公式(一)复习指导1．理解同角三角函数的基本关系式：2．能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式．3．能综合运用诱导公式和同角关系式对代数式进行化简．(二)解题方法指导例1．已知tanx=2，求sinx，cosx的值．例2．求的值．例3．若，求sinxcosx的值．例4．求证：tan2x·sin2x=tan2x－sin2x．(三)体会与感受1．重点知识___________________________________

5、____________________________________________________________________________________________________________2．问题与困惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________3．经验问题梳理_________________________

6、__________________________________________________________________________________________________________________3．3三角函数的图象与性质(一)(一)复习指导1．能画出y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象，了解三角函数的周期性．2．理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2p]的性质(如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等)3．理解正切函数在区间的单调性．(二)解题方法指导函数正弦函数余弦函数正切函数图象定义域值域周期奇偶性单调性增区间减区间增区间减区

7、间增区间减区间对称性对称轴对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心例1．用五点法画出函数草图，并求出函数的周期，单调区间，对称轴，对称中心．例2．求函数在区间[0，2p]上的值域．例3．求下列函数的值域．(1)y＝sin2x－cosx+2；(2)y＝2sinxcosx－(sinx＋cosx)．例4．求函数的值域．(三)体会与感受1．重点知识_________________________________________________________________________________________________