高考数学各单元注意要点.doc

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1、高考数学各单元注意要点函数注意要点1、做集合题目，首先要看清集合是点集还是数集（什么样的点集什么样的数集），然后再化简解答。2、元素和集合之间用连接，集合和集合之间用连接。3、考虑集合的问题，不要忘记了空集这个集合。如：可以得到，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。4、求解与函数（具体或抽象）、不等式（具体或抽象）有关的问题，如：求值域、单调区间、判断奇偶性、解不等式等等，都必须注意定义域优先的原则．5．判断函数奇偶性时，首先必须检验函数定义域是否关于原点对称，如果不对称，就一定是非奇非偶函数，如果对称，

2、再用定义判断。6、等式两边约去一个式子时，注意要考查约去的式子是否为零．不等式两边同时乘以、除以一个式子时一定要考察它是大于零，还是小于零，还是等于零。7、函数不一定是二次函数，要分类讨论的取值。8．求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”，只能用逗号隔开；单调区间不能用集合或不等式表示，必须用区间．9．解关于x的不等式时，不要忘记对进行讨论，注意时，不等号要改变方向。10．恒成立问题，求字母的范围，特别注意能否取到端点的值。11、列不等式一定要考虑取等的问题。12、研究充要条件的问题，首先必

3、须分清条件和结论（可以划分主谓宾），然后再利用定义判断。13、映射的判断：象必唯一，原象可无14、当为奇数时，；当为偶数时，15、①;②;16、对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;恒成立，则函数的周期是17、函数的零点不是一个点，而是函数图像与轴交点的横坐标。三角函数注意要点1、研究三角函数的问题注意角的范围。2、三角函数的图像变换，最好是先左右，后伸缩，再上下。3、三角函数求值，注意“”号的取舍。4、合一变形时，不要把中间的“”搞错了，也不要把，弄错了。5、研究三角函数的单调性和最值，一般化成y=sin(ωx

4、+φ)+的形式，尽量使；注意不要掉了6、注意挖掘三角函数的隐含条件。7、重要公式;;变用：tan±tan=tan(±)(1tantan)sin2α=2sinαcosα..变用：8、三角函数的化简求值主要是三变（变角、变名、变式）9、注意答案是还是。导数注意要点1、一般地，连续函数f(x)在点x0处有极值是f1(x0)=0的充分非必要条件。所以求极值点时要注意检验。2、函数在区间内只有一个点使f1(x)=0成立，如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点值比较，也可以说这就是最大（小）值。如果没有一个点使f1(x)=

5、0成立，则这个函数在这个区间必定单调递增或单调递减。3、用导数研究函数的单调性，不要忘记了函数的定义域。4、求闭区间上的函数的最值，只需比较端点的函数值和极值点的函数值的大小。5、求极值要列表。6、已知函数的单调增区间，可以得到（有等号）；求函数的单调增区间，解（没有等号）和定义域。7、求过点的切线方程，首先要判断点是否在曲线上，然后采取对应的策略解答。8、函数有大于零的极值点，指的是极值点的横坐标大于零，函数有大于零的极值，指的是极值点的纵坐标大于零。复数注意要点1、复数的实部是，虚部是，不是，它的共轭复数是2、

6、复数的模==数列注意要点1、要弄准数列的首项、项数、公差、公比、末项、项数。2、等比数列求和一定要注意对公比为1不为1进行研究。3、用公式求通项时，一定要分两步做，结果能并则并，不并则分。4、递推数列时，注意的范围的变化。5、等差数列的前项和，它不一定是二次函数，其中,它的常数项为零，如果常数项不为零，则它不是一个等差数列。6、拆项求和时，如果不是前后相消，最好前面和后面多写几项，看清消去了哪些项，剩下了哪些项。解析几何注意要点1、解析几何，就是用代数的方法研究几何的问题，要善于由几何的关系等价转化出代数的关系。如

7、：直线和曲线相交于两个不同的点，一般可得；点在曲线上，可得点的坐标满足曲线的方程.2、解析几何常用到韦达定理和弦长公式，韦达定理和弦长公式都要注意考虑判别式（因为只有判别式大于零，才会有两根，才会有弦长）。3、把直线和圆锥曲线的方程联立消元后得到，注意观察讨论的系数，这个方程不一定是二元一次方程。4、用斜率研究问题，注意考虑斜率是否存在，一般先考虑斜率不存在的情况。5、设直线的方程，注意直线方程的局限性，对它不包含的直线，要单独研究。如：设直线方程的截距式，就要研究两截距同时为零的情况和只有一个截距为零的情况。6、

8、圆锥曲线中涉及焦点和焦半径时，注意联想圆锥曲线的定义解题。7、要记住圆锥曲线中的一些特殊三角形和结论。在椭圆中，有由构成的三角形；有周长为4的三角形；若点在椭圆上运动，则当点在短轴端点时，张角最大，点在点时，点到右焦点距离最近，点在点时，点到右焦点距离最远。在双曲线中，有由构成的三角形.8、椭圆和双曲线的通径都为9、研究圆锥曲线的问题，要先把它的方程化成标准