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1、简单的线性规划问题xyo1234512345长沙县实验中学周贵平考点分析考点3考查可行域内的整点个数、面积的计算.考点2考查实际应用问题.考点1考查目标函数的最值(范围)问题高考热点知识过关1.二元一次不等式表示的平面区域.xyo(1)x+y-1≥0表示的平面区域在直线x+y-1=0的_______(左上方、左下方、右上方、右下方）,直线应画成______(实线、虚线)右上方实线x+y-1=011知识过关(2)x-2y<0表示的平面区域在直线x-2y=0的_______(左上方、左下方、右上方、右下方）,直线应画成
2、______(实线、虚线)1.二元一次不等式表示的平面区域.左上方虚线xyox-2y=011知识过关2.线性规划(1)满足线性约束条件的解(x,y)叫做______.(2)由所有可行解组成的集合叫做_______.(3)使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做______.可行解可行域最优解道路交通规划生活中的线性规划资源调配科学配餐生产安排规划问题：某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,制造一吨A、B产品需要各种原料数,可得到利润以及工厂现有各种原料数如下表:86利润(万元/吨)612乙511甲现有原料数(吨)
3、产品B(吨)产品A(吨)原料求在现有原料条件下,生产A、B产品各多少时,才能使利润最大?最大利润是多少?每吨产品所需原料解:设生产A产品x吨，生产B产品y吨，则利润z=6x+8yx，y满足xyo1234512345(1,4)即生产A、B产品分别为0和5吨时,利润最大.最大利润为40万元.作出可行域如图,显然直线z=6x+8y过(0,5)时,z取最大值40.xyo1234512345(1,4)则Ｚ＝6x-8y的最大值为____________.(08全国高考题改编）若x,y满足约束条件18变式1xyo12345123
4、45p(1,-1)如果实数x,y满足条件变式2-1(1,4)xyo1234512345３则Ｚ＝x2+2x+y2-2y+4的最小值是________.(06湖南高考题改编)已知p(-1,1)变式3(1,4)oQ(-1,-1)xy1234512345最小值为最大值为７故a的范围为［,７］所表示的平面区域，求a的范围（０８山东高考题改编）若函数y=ax+1-2的图象过不等式组变式41.解线性规划问题的步骤：（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）求：
5、通过解方程组求出最优解；（4）答：作出答案。（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；课堂小结2.高考中线性规划问题四种常见题型:(1)截距型(2)斜率型(3)距离型(4)参数型谢谢专家指导！谢谢同学们的协作！xyo1234512345(1,4)1.若点P在平面区域上,求作业布置上,点Q在曲线的最小值.(07安徽高考题改编)最小值为12.若A为不等式组表示的平面区域,则当a从3连续变化到5时,求动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积.(08安徽高考题改编)xyo1234512345(1,4)面积为41.求可行域
6、A中整点的个数.2.点(x,y)在可行域A中,培优练习设A为不等式组表示的平面区域,153
