安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一数学下学期延期开学期间辅导作业专题卷（一）.doc

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1、安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一数学下学期延期开学期间辅导作业专题卷（一）（必修一函数）一、选择题1.下列各对函数中，表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与2.函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．3.若，当时，的大小关系为（）A.B.C.D.4.函数的图象不经过第二象限，则有（）A.B.C.D.5.如果幂函数的图象不过原点,则的取值范围为（）A．B．或C．或D．6.函数的图象大致形状是（）A．B．C．D．7.函数的单调递增区间为(　　)8A.B.C.D.8.函数上的最大值与最小值之和为,则的值

2、为（）A.B.C.2D.49.已知，若定义在上的函数满足对，都有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知，则下列关系正确的是(　　)A．0＜b＜a＜1B．0＜a＜b＜1C．1＜b＜aD．1＜a＜b11.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题13.已知幂函数，若，则的取值范围是为__________．14.已知函数的值域为，则实数的取值范围是.15.已知函数是奇函数，则当时，，设的反函

3、数是，则.816.若关于的方程0有两实根，且一个大于4，一个小于4，则实数的取值范围为.三、解答题17.(1)计算：；(2)若，求的值.18.已知函数(1)作出函数的图象；(2)方程恰有四个不同的实数根，求实数的取值范围.19.已知函数的定义域是，设.（1）求的解析式及定义域；（2）若，求函数的最大值和最小值．820.已知函数是上的偶函数．(1)求的值；(2)若方程有解，求的取值范围．21.定义域为的函数满足，且函数在区间上单调递增．（1）证明：函数是偶函数；（2）解不等式.22.已知函数是定义在上的奇函数，且.8（1

4、）判断函数在上的单调性，并用定义证明；（2）设，若对于任意的，总存在，使得成立，求正实数的取值范围.参考答案一、选择题题号123456789101112答案BAADBCDBCABD二、填空题13．14．15．16．14.【解析】若的值域为,则要取遍里的每一个值，故或.三、解答题17.解：（1）；（2）18.解：（1）8(2)的取值范围为.19.（1），∵的定义域是[0，3]，∴，解得，∴的定义域为．（2）由（1）得，设，则，∴，∴在上单调递减，∴．∴函数的最大值为-3，最小值为-4．20.解:(1)由函数f(x)是偶函

5、数可知，f(－x)＝f(x)，∴log4(4x＋1)＋2kx＝log4(4－x＋1)－2kx，即log4＝－4kx，∴log44x＝－4kx，∴x＝－4kx，即(1＋4k)x＝0，对一切x∈R恒成立，∴k＝－．(2)由m＝f(x)＝log4(4x＋1)－x＝log4＝log4(2x＋),∵2x>0,∴2x＋≥2,∴m≥log42＝．故要使方程f(x)＝m有解，m的取值范围为[，＋∞)．21．解：（1）函数的定义域为，，又.令，则∴，∴为定义域上的偶函数．（2）据题意，函数在区间上单调递增，且故函数图象大致如下：8由，∴

6、或，∴或.22.解：（1）由题可知，函数是定义在上的奇函数，且，则，解得.函数在上单调递增，证明如下：任取，且，∵，且，∴，∴于是，，所以在上单调递增.（2）由题意，任意的，总存在，使得成立．转化为存在，使得，即由（1）知函数在上单调递增，∴8∵，∴在上单调递增，∴故有.即正实数的取值范围为.8