高考数学必修巩固练习函数与方程提高.doc

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1、【巩固练习】1．已知函数仅有唯一个正零点，则此零点所在的区间是（）A．（3，4）　　B．　（2，3）　C．（1，2）　D．（0，1）2．有两个互为相反数的零点的函数(　　)A．只能是偶函数　　B．可以是奇函数　　C．可以是增函数　　D．可以是减函数3．若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A．（－2，2）B．（－2，2]C．（－∞，－2）∪[2，∞）D．（∞，2]4．设函数是[-1，1]上的增函数，且，则方程在[-1，1]内(　　)A．可能有3个实数根　　B．可能有2个实数根　　C．有唯一的实数根　　D．没有实数根5．关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的

2、是（）A．“二分法”求方程的近似解一定可将y=f（x）在[a，b]内的所有零点得到；B．“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f（x）在[a，b]内的零点；C．应用“二分法”求方程的近似解，y=f（x）在[a，b]内有可能无零点；D．“二分法”求方程的近似解可能得到f（x）=0在[a，b]内的精确解．6．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f（1）=－2f（1．5）=0．625f（1．25）=－0．984f（1．375）=－0．260f（1．4375）=0．162f（1．40625）=－0．054那么方程的一个近似根（精确到0．1）为（）A．1

3、．2B．1．3C．1．4D．1．57．如图，下列函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是(　　)8．设是方程的两个根，则的最大值等于（）A．19　　B．18　　C．17　　D．169．（2015年天津高考）已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是A．B．C．D．10．（2016福建模拟）已知函数有两个零点，则实数a的取值范围是________．11．若方程在（1,2）内有实数解，则实数的取值范围是．12．关于的方程的根分别为，则的值为．13．设函数．（1）证明：在区间（-1,0）内有一个零点；（2）借助计算器，求出在区间（-1,0）内零点的近似

4、解．（精确到0．1）14．（2016浙江嘉兴一模）已知函数，其中a∈R，且a≠0（Ⅰ）设h(x)=(2x－3)f(x)，若函数y=h（x）图象与x轴恰有两个不同的交点，试求a的取值集合；（Ⅱ）求函数y=｜f（x）｜在[0，1]上最大值．15．设二次函数满足f（－1）=0，对于任意的实数x都有f（x）－x≥0，并且当x∈（0，2）时，．（1）求f（1）的值；（2）求证：a＞0，c＞0；（3）当x∈（－1，1）时，函数g（x）=f（x）－mx，m∈R是单调的，求m的取值范围．【答案与解析】1．【答案】C　【解析】由题意，可知f(0)=-1<0,f(1)=-1<0,f(2)=5

5、>0,f(3)=23>0,f(4)=59>0,故选C．2．【答案】B　【解析】增函数与减函数不可能有两个零点，而奇函数和偶函数都可能有两个互为相反数的零点，故选B．3．【答案】B分析：将原不等式整理成关于x的二次不等式，结合二次函数的图象与性质解决即可，注意对二次项系数分类讨论【解析】不等式，可化为，当a－2=0，即a=2时，恒成立，合题意．当a－2≠0时，要使不等式恒成立，需，解得－2＜a＜2．所以a的取值范围为（－2，2]．故选B．点评：本题考查求不等式恒成立的参数的取值范围，考查分类讨论的数学思想．4．【答案】C　【解析】在[-1，1]上是增函数且在上有唯一实根在[

6、-1，1]上有唯一实根．故选C．5．【答案】D．【解析】由二分法的概念知D正确．　6．【答案】C【解析】由，则，又，则，又，则，又，又，则，故选C．7．【答案】B　【解析】用二分法只能求变号零点，选项B中的零点为不变号零点，不宜用二分法求解．故选B．8．【答案】B【解析】由是方程的两个根，，解得，当时，取得最大值18．9．【答案】D【解析】先画出图象，b=0时，函数与的图象的关于点（1，0）成中心对称，如图所示：由题意，将向上平移与相交，容易求出：当时，曲线的段与的DE段相切，，此时与有两个交点；继续向上平移，与有四个交点，满足题意；当b=2时，图中的段与的DF段重合，此

7、时与有无穷多个公共点．综上，满足条件的范围是．故选：D．10．【答案】[1，+∞）【解析】当x＜1时，令ln（x―1）=0解得x=0，故f（x）在（―∞，1）上有1个零点，∴f（x）在[1，+∞）上有1个零点．当x≥1时，令得．∴实数a的取值范围是[1，+∞）．故答案为[1，+∞）．11．【答案】（2,10）【解析】设函数．易证明是上的增函数，依题意，得所以．12．【答案】3【解析】在同一直角坐标系中画出的图象，观察可得．13．【答案】-0．4【解析】解：（1）设，由，推出，所以在区间（-1,0）内有一个零点．（2）由；由；由