Matlab程序设计实验6.doc

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1、MATLAB程序设计实验6电信1101班孟雪峰1404110214解方程和最优化问题求解一．实验目的1.掌握线性方程组的数值求解方法。2.掌握常微分方程的数值求解方法。3.掌握非线性方程以及最优化问题的求解方法。二．实验内容1.对下列线性病态方程组：a)求方程组的解。a=[1/21/31/41/31/41/51/41/51/6];b=[0.95;0.67;0.52];x=ab;x=1.20000.60000.6000b)将方程组右边的向量元素b3（0.52）修改为0.53，再次求方程组的解。比较b3的变化和解的

2、相对变化。b=[0.95;0.67;0.53];x=ab;x=3.0000-6.60006.6000c)求系数矩阵的条件数，并分析条件数对线性方程组求解的影响。cond(a);ans=1.3533e+0031.求方程的解。a)functionf=f1(x)f=x^41+x^3+1endfzero('f1',-1);b)functionf=f2(x)f=x-sin(x)/xendfzero('f2',0.5);c)，functionF=f3(X)x=X(1);y=X(2);z=X(3);F(1)=sin(x)+y

3、^2+log(z)-7;F(2)=3*x+2^y-z^3+1;F(3)=x+y+z-5;endX=fsolve('f3',[1,1,1],optimset('Display','off'));2.求常微分方程的数值解。a)，functiony=f4(t,y)y=-y*(1.2+sin(10*t))endt0=0;tf=5;y0=2;[t,y]=ode23(‘f4’,[t0,tf],y0);plot(t,y,’b.’);b)，functiony=f5(t,y)y=-y/(1+t^2)+cos(t);endt0=0;

4、tf=5;y0=1;[t,y]=ode23(‘f5’,[t0,tf],y0);plot(t,y,’b.’);1.求函数在指定区间的最大值。，functionf=f6(x)f=(1+x^2)/(1+x^4);end[x,fmin]=fminbnd(-f6,0,2);2.有400万资金，要求在4年内使用完，若在一年内使用资金x万元，则可得效益万元（效益不能再次使用），当年不用的资金可以存入银行，年利率为10%。制订资金的使用方案，使4年效益之和最大。functionf=fx(x)f=sqrt(x(1))+(400-x

5、(1))*0.1+sqrt(x(2))+(400-x(1)-x(2))*0.1+sqrt(x(3))+x(4)*0.1+sqrt(x(4));endx0=[100;100;100;100];Aeq=[1,1,1,1];beq=[400];lb=[0;0;0;0];ub=[400;400;400;400];option=optimset;option.LargeScale=’off’;option.Display=’off’;[x,f]=fmincon(‘fx’,x0,[],[],Aeq,beq,lb,ub,[],

6、option);