2010年浙江卷高考文科数学试题.doc

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，，则A.B.C.D.2.已知函数，若，则A.0B.1C.2D.33.设为虚数单位，则A.B.C.D.4.某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为A.B.C.D.5.设为等比数列的前项和，，则A.-11B.-8C.5D.116.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.若实数满足不等式组，则的最大

2、值为A.9B.C.1D.8.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是A.B.C.D.9.已知是函数的一个零点，若，，，，则A.，B.，C.，D.，10.设为坐标原点，、是双曲线，的焦点，若在双曲线上存在点，满足，，则该双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中横线上.11.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是__________、____________.12.函数的最小正周期是_________.13.已知平面向量、，，，，则的值是__

3、_____.14.在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第行第列的数是__________.15.若正实数、满足，则的最小值是________.16.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增，八月份销售额比七月份递增，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则的最小值是__________.17.在平行四边形中，是与的交点，，，，分别是线段的中点.在、、、中任取一点记为，在、、、中任取一点记为.

4、设为满足向量的点，则在上述的点组成的集合中的点，落在平行四边形外（不含边界）的概率为________.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分13分）在中，角、、所对的边分别为、、，设为的面积，满足.⑴求角的大小；⑵求的最大值.19.（本题满分14分）设、为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足.⑴若，求及；⑵求的取值范围.20.（本题满分14分）如图，在平行四边形中，，，为线段的中线，将沿直线翻折成，使平面平面，为线段的中点.⑴求证：平面；⑵设为线段的中点，求直

5、线与平面所成角的余弦值.21.（本题满分15分）已知函数，，.⑴当，时，求曲线在点，处的切线方程；⑵设、是的两个极值点，是的一个零点，且，.证明：存在实数，使得，，，按某种顺序排列后构成等差数列，并求.22.（本题满分15分）已知是非零实数，抛物线的焦点在直线上.⑴若，求抛物线的方程；⑵设直线与抛物线交于、两点，过、分别作抛物线的准线的垂线，垂足为、，、的重心分别为，..求证：对任意非零实数，抛物线的准线与轴的交点在以线段为直径的圆外.