湘教版数学九下《实际生活中的反比例函数》课件2.ppt

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1、1.3实际生活中的反比例函数反比例函数图象有哪些性质?反比例函数是由两支曲线组成,当k>0时,两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_____________；当k<0时,两支曲线分别位于第＿＿＿＿＿象限内,在每一象限内,y随x的______________.增大而增大二、四一、三增大而减少复习回顾1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到()Ak1>k2>k3Bk3>k2>k1Ck2>k1>k3Dk3>k1>k2先看位置，再看渐近性由形到数的数学思想渐近

2、性反比例函数的图象无限接近于轴,但永远达不到x,y轴,并且︳K︱越，图像越接近坐标轴。对称性反比例函数的图象是关于原点成对称的图形.反比例函数的图象也是对称图形.“面积不变性”长方形面积︳mn︱＝︳K︱小中心轴P(m,n)AoyxBx,y对于反比例函数要从以下两个方面去认识:一、反比例函数用解析法表示为，只有已知比例系数k的值,函数才是确定的，要求出k的值,一般要解决以下两个问题：（1）确定符号：当函数图象在一、三象限或者当在每一象限内,y随x的增大而减少时，k为正;否则k为负（2）值的确定：已知

3、图象上任意一个点的坐标或满足解析式的一对自变量和函数的对应值。二、反比例函数的图象法表示：反比例函数的图象是由两个分支组成的关于直角坐标系的原点成中心对称的曲线.反比例函数的图象和坐标轴不相交.回顾:讨论：在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用反比例函数来刻画。例如三角形是现实生活中最常见的图形之一，有关三角形的问题也是数学学习中的重要课题。“学以致用”，这样的学习才有意义设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm），△ABC的面积为常数。已知y关于x的函数图象经过点（

4、3，4）。（1）求y关于x的函数解析式和△ABC的面积；（2）画出函数的图象，并利用图象，求当20.所以图象在第一象限,用描点法画出函数的图象如图(请同学们自己完成）。当x=2时,y=6;当x=8时,y=1.5由图(见课本图1-7)得1.5

5、（3，4）。（1）求y关于x的函数解析式和△ABC的面积；（2）画出函数的图象，并利用图象求当2

6、练习：1、设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个，若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。⑴求y关于x函数解析式；⑵若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个。估计每天需要做这种工艺品的工人多少人？【例2】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。⑴请根据表中的数据求出压强y（kPa）关于体积x（ml）的函数关系式；例题学习：体积x（ml）压强y（kPa）1006090678075708660100x（ml）

7、y（kPa）1001009080706090807060【例】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？例题学习：解:因为函数解析式为答:当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到约83ml。有解得3.若压强80

8、。某工厂要制作一系列圆锥模型，要求体积保持不变。测得其中一个已做成的圆锥模型的底面半径为cm，高为10cm。（1）求这一系列圆锥模型的底面积S（cm2）关于h（cm）的函数解析式，并画出函数图象；（2）利用所画的函数图象，求当高限定为50≤h<100时，底面积的取值范围。探究活动某一农家计划利用已有的一堵长为8m的墙，围成一个面积为12m2的园子。现有可用的篱笆总长为10.5m。（1）你能否给出一种围法？（2）要使园子的长、宽都是整米数，问一共有几种围法？解题反思与总结1、从上述例