2014河北高考压轴卷理科数学.doc

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1、2014河北高考压轴卷理科数学1.A={0，1，2}，B={x

2、x=2a，a∈A}，则A∩B中元素的个数A.0B.1C.2.D.32.已知复数z满足z•i=2﹣i，i为虚数单位，则z的共轭复数为（　　）　A．﹣1+2iB．l+2iC．2﹣iD．﹣1﹣2i3.由y=f（x）的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin的图象，则f（x）为（　　）　A．2sin[B．2sinC．2sinD．2sin4.已知函数，则的值是（　　）　A．9B。-9C．D．5.设随机变量(3，1)，若，，则P(2

3、(A)(B)l—p(C)l-2p(D)6.6．运行右面框图输出的S是254，则①应为(A)≤5(B)≤6(C)≤7(D)≤87.若曲线在点（a，f（a））处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18，则a=（　　）　A．64B．32C．16D．88.已知、是圆上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（）A.B.C.D.9.一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），则该四面体中以平面为投影面的正视图的面积为A．B．C．D．10..已知函数，且，则A．

4、　　B．　C．　D．11．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则+的最小值为（　　）　A．4B．C．1D．2　12．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若=λ+μ（λ，μ∈R），λμ=，则该双曲线的离心率为（　　）　A．B．C．D．13.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布

5、直方图如图所示．从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm的概率为　　．14.已知，，则的值为　　　．15.函数的最小值是．16.已知函数f(x)＝x3＋x，对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围为________．17.已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，，求的面积．18.随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表男女总计读营养说明1682

6、4不读营养说明41216总计202040⑴根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？⑵从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数的分布列及其均值（即数学期望）．（注：，其中为样本容量．）19.已知正四棱柱中，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.20.已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线；设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交

7、曲线于两个不同的点.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；（Ⅲ）记的面积为，的面积为，令，求的最大值.21.已知，函数.(1)时，写出的增区间；(2)记在区间[0,6]上的最大值为，求的表达式；(3)是否存在，使函数在区间(0,6)内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．23.将圆x2+y2=4上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C；将直线3x﹣2y﹣8=0绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l．（I）求直线l与曲线C的方程；

8、（II）求C上的点到直线l的最大距离．[来源:Z_xx_k.Com]1.A.【解析】由A={0，1，2}，B={x

9、x=2a，a∈A}={0，2，4}，所以A∩B={0，1，2}∩{0，2，4}={0，2}．所以A∩B中元素的个数为2．故选C．2.【答案】A.【解析】由z•i=2﹣i，得∴．故选：A．3.【答案】B.【解析】由题意可得y=2sin的图象上各个点的横坐标变为原来的，可得函数y=2sin（6x﹣）的图象．再把函数y=2sin（6x﹣）的图象向右平移个单位，即可得到f（x）=2sin[6（x﹣）﹣）]=2sin（6x﹣2π﹣

10、）=2sin的图象，故选B．4.【答案】C.【解析】=f（log2）=f（log22﹣2）=f（﹣2）=3﹣2=，故选C．5.【答案】C.【解析】因为，所以P(2