2014陕西高考数学押题卷(理).doc

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1、2014陕西高考数学押题卷（理科数学）第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：1．已知集合则（）A．B．C．D．2.已知复数（是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，且，则A.B.C.D.3．设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“,且”是“的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.5．已知向量，且∥，则（）A．B．C．D．6．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么该几何体的表面积是（）A．16B．C．20D．7.8.若实数满足条件，则的最小值是（）A．B．C．D．9

2、.二项式()的展开式的第二项的系数为，则的值为(A)(B)(C)或(D)或10.现有三个小球全部随机放入三个盒子中，设随机变量为三个盒子中含球最多的盒子里的球数，则=2的概率为（　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11.根据右图算法语句，输出的值为12．观察下列各式：，则___________.13.14.甲、乙两物体分别从相距70米的两处相向运动，甲第一分走2米，以后每分比前一分多走1米，乙每分走5米.则甲、乙开始运动后分钟相遇.15．选做题（请在以下三个小题中任选一题做答，如果

3、多做，则按所做的第一题评阅记分）（A）（不等式选讲）已知函数，存在实数，使得有解，则实数的取值范围为;（B）已知曲线C的参数方程为，C在点处的切线为l.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程为（C）(几何证明选讲）如图，是圆的切线，切点为,点在圆上，，则圆的面积为.三．解答题：（本大题共6小题，共75分。16．（本题12分）已知：中，，且（1）求的大小；（2）若．求．17.设首项为1，公比为的等比数列的前n项和为.1）表示；2）设，为数列的前n项和，求满足的最小正整数n的值.18．如图，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是

4、正方形，且SD=AD，E是SA的中点.（1）求证：直线BA⊥平面SAD；（2）求直线SA与平面BED的夹角的正弦值.19．某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动.（1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；（2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；（3）记X表示抽取的3名学生中男学生人数，求X的分布列及数学期望.20.（本题13分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，其左、右焦点分别为，短轴

5、长为.点在椭圆上，且满足的周长为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点，试问在轴上是否存在一个定点，使得恒为定值？若存在，求出该定值及点的坐标；若不存在，请说明理由.21．（本题满分14分）已知函数.（I）求的极值；（Ⅱ）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；(Ⅲ)设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由.