安徽省合肥市2010届高三第二次教学质检(数学理)word(含答案).doc

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1、安徽省合肥市2010年高三第二次教学质量检测数学试题（理科）（考试时间：120分钟，满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生先使用黑色字迹的签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在指定位置；核对条形码上本人的姓名和准考证号码，无误后，将共粘贴在指定的方框内。2．非选择题答题书写要工整，字迹清晰。修改答案时禁止使用涂改液或涂改胶条。3．请在题号指定的答题区域内作答，在题号指定区域以外答题或超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．考试结，监考人将答题卷收回，试卷不收回。第Ⅰ卷（满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。在每

2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则（）A．{1}B．{3，6}C．{4，5}D．{1，3，4，5，6}2．已知复数（其中为虚数单位），若复数，则实数的值为（）A．-6B．6C．D．-3．已知（）A．B．C．或D．4．已知双曲线，F1是左焦点，O是坐标原点，若双曲线上存在点P，使，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．（1，3）D．5．某农科院在3×3的9块式验田中选出6块种植某品种水稻进行试验，则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为（）A．B．C．D．6．若随机变量（）A．B．C．D．7．右图是某四棱锥的三视图，则该几何

3、体的表面积等于（）A．B．C．D．8．在直角梯形ABCD中，AB//CD，°，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则（）A．1B．2C．3D．49．已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．已右函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（满分100分）二、填空题（本大题共5题，每小题5分，共25分。）11．函数的定义域是。12．已知满足不等式组，则的最大值是。13．已知下列命题：①已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的充要条件；②函数图象对称中心的坐标为；

4、③在平面直角坐标系中圆C的方程为（为参数），若以原点为极点，轴非负半轴为极轴，则圆C的极坐标方程为；④在中，若（其中分别为的对边），则A等于30°，其中真命题的序号是（填上所有正确的序号）。14．抛物线与直线围成的封闭图形的面积为，若直线与抛物线相切且平行于直线，则的方程为。15．三条直线两两异面，则称为一组“T型线”，任选正方体12条面对角线中的三条，“T型线”的组数为。三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）已知向量，定义（I）求函数的单调递减区间；（II）若函数为偶函数，求的值。17．（本

5、小题满分12分）某市卫生部防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所辖的A、B

6、C三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种。（1）求三个区注射的疫苗批号互不相同概率；（2）记A、B、C三个区选择的疫苗批号最大数为，求的期望。18．（本小题满分12分）如图，平面ABCD，点O在AB上，EA//PO，四边形ABCD为直角梯形，BCAB，BC=CD=BO=PO，（1）求证：PE平面PBC；（2）直线PE上是否存在点M，使DM//平面PBC，若存在，求出点M；若不存在，说明理由。19．（本小题满分13分）某电

7、视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动。若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为万元，农民购买电视机获得的补贴分别为万元。已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放市场，且A、B两型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到，参考数据：）（1）当时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；（2）讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况。20．（本小题满分13分）各项均不为零的数列，首项，且对于任意均有（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，证明：当时，21．（本小题满分13分）已

8、知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（1）求椭圆C的方程；（2）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A、B两点，求

9、AB

10、的最大值。参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1．B2．C3．B4．D5．C6．A7．A8．B9．D10．C二、填空题11．12．1213．②③14．15．24三、解答题：16．解：（1）令解得单调递减区间是（2）根据三角函数图像性质可知处取最值。又解得12分17．解：（1）6分（2）三个区选择的疫苗批号最大数所有可能的取值为1，2，3，4，5，，12分18．解：（1）平面ABP点A、B、P、E共面平面

11、ABCD，平面PEAB。平面PEAB平