河南省信阳高中2012届高三第六次大考(文数无答案).doc

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1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，CUB={4，5，6}，则A∩B=A.{5}B.{1，2}C.{1，2，3}D.{3，4，6}2.如果复数为纯虚数，则实数m的值为A.0B.1C.-1D.0或13.设表示平面，a、b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：①若a∥α，a⊥b，则b⊥；②若a∥b，则a⊥，则b⊥；③若a⊥，a⊥

2、b，则b∥；④若a⊥,b⊥,则a∥b.其中为假命题的是A.②④　　　　　B.②③　　　　　C.①③　　　D.①③④4.在等比数列中，若是方程的两根，则的值是A.B.C.D.5.一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(单位cm3)A.B.C.D.6.若双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成7：3的两段，则此双曲线虚轴长为A.6B.8C.3D.47.下面是求（共6个2）的值的算法的程序框图，图中的判断框中应填A.i≤5？B.i<5？C.i≥5？D.i

3、>5？8.已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为A.B.C.D.9.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的图象A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于点D.关于直线对称10.如图所示，一游泳者沿与河岸AB成60°的方向向河里直线游了10米，然后任意选择一个方向继续直线游下去，则他再游的距离不超过10米就能够回到河岸AB的概率是A.B.C.D.11.设点分别为椭圆的左，右两焦点，若在椭圆上存在点M，使，点M到直线的距离d成等比数列，则此椭圆离心率e的取值范围是A.B.C.D.12.设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，若在区间（—2，6]内关于x的方

4、程有3个不同的实数根，则a的取值范围是A.（1，2）B.（2，+∞）C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。13.设变量满足约束条件，目标函数的最小值14.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，该正方体的表面积为.15.已知数列的前n项和.16.下列说法：①“”的否定是“”；②函数的最小正周期是；③已知；④是（—∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x>0时的解析式是f(x)=2x,则x<0时的解析式为，其中正确的说法是第Ⅱ卷（非选择题，共70分）三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说

5、明，证明过程和演算步骤。13.（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（1）求角C的大小；（2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且=18，求c边的长.18.（12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前

6、提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？19.（12分）如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，（I）求证：AC⊥BF；（II）若点F到BD的距离为，求的值.20.（12分）设圆C1：x2+y2-10x-6y+32=0，动圆C2：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，（Ⅰ）证明圆C2恒过两定点；（Ⅱ）设点P是椭圆上的点，过点P作圆C1的一条切线，切点为T1，过点P作圆C2的一条切线，切点为T2，问：是否存在点P，使无穷多个圆C2，满足

7、PT1

8、

9、=

10、PT2

11、？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由．21.（12分）已知函数是函数的极值点.（1）求实数a的值；（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围;（3）若直线l是函数的图象在点（2，f(2))处的切线，且直线l与函数的图象相切于点，求实数b的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一道计分.22.(10分）[选修4—1几何证明选讲]如图，⊙O与⊙O′相交于A、B两点，过A引直线CD、EF分别交两圆于C、D、E、F，EC与DF的延长线相交于P，求证：∠P+∠CBD=180°.23.(10分）[坐

12、标系与参数方程]已知曲线